角的比较2015.pptVIP

折一折： 1 在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？ 3如图:∠AOC= ∠BOD=900, ∠AOB=620,求∠COD的度数. 1 角的大小比较的主要方法：度量法、重叠法 2角平分线的定义 3 角的度量 问题4:（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？ 问题3：如图，你能从这个图中向同学提出与角的概念有关问题吗？ 勇往直前 3.如图 (1)用三个大写字母表示角: ∠1为　 ，∠ 2为　　 ，∠3为 ; (2)可以用一个大写字母表示的角是____ 激流勇进 4．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）． 让我想想 Ｏ Ａ Ｂ Ｃ 问题：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？ ∠AOC= ∠COB ∠AOB=2∠AOC 或∠AOB =2 ∠COB ∠AOC= ∠AOB 或∠COB= ∠AOB 类似地：还有角的三等分线 如图 O A B C D ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 OB、OC是∠AOD的三等分线 2. 思考：如图OB是∠AOC的平分线， ∠COD=2∠AOB，试说明OC是哪一个角的平分线？ D C B A O O 1.已知，如图，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°问：OC是∠AOB的平分线吗？OD是∠AOC的平分线吗？为什么？ A D C B 练习 探究: 借助一个三角尺，你能画出哪些度数的角? １５° １５° 75° 　105° 120° 135° 120° 150° 165° (1).下列说法正确的是( ) A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 D.角是从同一点引出的两条射线 (2).已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,则∠AOC与∠BOC的关系是( ) A.∠AOC一定大于∠BOC; B.∠AOC一定小于∠BOC C.∠AOC一定等于∠BOC; D.∠AOC可能大于,等于或小于∠BOC (3).已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° C D B 解:当OC在∠AOB的内部时,如答图(1),此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°- 20°=40°. 当OC在∠AOB的外部时,如图(2),此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°, ∴∠AOC等于40°或80°. (4.)已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC的度数. (5)学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C, 电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB等于( ) A.115° B.155° C.25° D.65° A B (6)在0时与12时之间,钟面上的时针与分针在什么时候成30°的角? 请写出两个答案. 1时和11时 观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的两边叉开的越小，角度就越小。 练一练: 在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之 间的等量关系.（直接作在课本上） （Ⅴ） 随堂练习, 巩固质疑 2.如图∠ AOB= ∠ COD=900， ∠ AOD=1460， ∠ BOC= ； 340 D O A B C 小结 补充 3.58°+7°24′30″ 例：根据下图，求解下列问题： 1. 比较∠AOB、∠ AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 2. 写出∠AOB、∠ AOC、∠BOC、∠AOE之间的等量关系. B A D C E O 例题 ∠AOC=∠AOB+∠BOC ∠DOE=∠AOE－∠AOD 2∠AOC=∠AOE 变式提高 1 如图1,D、E分别是AB、AC上的点. (1) ∠ ABC与 ∠ DBC是不是同一个角? (2) ∠B AC与∠ DAE是不是同一个角? (3) ∠B AC与∠ ACB是不是同一个角? 2 如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。 3 如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标