多项式因式分解的方法与探讨毕业论文剖析.doc

本 科 生 毕 业 论 文 论 文 题 目： 多项式因式分解的方法探讨 作 者： 院 系： 数理学院 专 业： 数学与应用数学 班 级： 201102 指 导 教 师： 2015 年 5 月 日 Huanggang Normal University Thesis Graduates Topic ： Author ： College ： College of Mathematics and Physics Specialty ： Mathematics and Applied Mathematics Class ： 201102 Tutor ： May 13th, 2015 郑重声明 本人所呈交的毕业论文(设计)是本人在指导教师 的指导下独立研究并完成的. 除了文中特别加以标注引用的内容外，没有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为，本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担.特此郑重声明！ 指导老师(手写签名)： 论文作者(手写签名)： 年月日 摘 要因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，是解决许多数学问题的有力工具 关键词：Abstract Factorization is one of the most important identical deformation in the middle school mathematics and is a powerful tool for solving many mathematical problems, being widely used in fractional arithmetic, solving equations and algebraic and trigonometric identity deformation style. The paper makes an outline of the concept and the theory of factorization , investigates the types of factorization and generalizes the methods of factorization through some related examples. Key words: Polynomial; Factorization; methods 目 录第1章 引 言 1 1.1 问题的提出 1 1.2相关文献综述 1 第2 章 因式分解的相关理论 4 2.1多项式的可约性 4 2.2 一元多项式理论 4 2.3二次多项式理论 5 2.4 多元多项式理论 6 2.4.1 特殊多项式的定义 6 2.4.2特殊多项式的性质 7 第 3章 因式分解的方法探讨 8 3.1应用公式法 8 3.2分组分解法 8 3.3提取公因式法 9 3.4 拆项添项法 10 3.5 十字相乘法 11 3.6 主元法 12 3.7 求根分解法 13 3.8待定系数法 15 3.9综合法 16 结束语 18 致谢 19 参考文献 20 第1章 1.1 问题的提出 把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫多项式因式分解（也叫作分解因式）是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习不仅是掌握因式分解内容所必需的，对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，十分的作用。 对于多项式的因式分解的研究，许多专家学者给出了自己的意见和看法。他们通过各种方法探讨了如何将多项式进行分解，通过严密的逻辑推理和合理的假设想象，得出了各种结论，对我们研究多项式分解的方法有着良好的指导作用。 例如学者李颖在《一元多项式因式分解一般方法》介绍了因式分解的定义及其局限性，还介绍了多项式因式分解的两种方法：一种是根据多项式的有理根；另一种是根