《黄金分割》概念.ppt

　　　　　想一想 观察表格，哪些数据之间有什么特殊的关系？ 　　　这三个问题都可以抽象出同一个数学问题：在线段AB上，有一个点C把线段AB分成两条线段 AC 和 BC，当点C的位置比较美时， 　与 　　的值都是固定的，且都近似的等于0.6 ． １．创设情境，引入课题 （1）同一动物的3张照片，哪张最构图美？ 为什么构图美的照片，主要景物都在类似的位置？ 五、教学程序 １．创设情境，引入课题 （2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？ 五、教学程序 １．创设情境，引入课题 （３）五官基本相同的3张脸，哪个更美？ 五、教学程序 ２．探索交流，建立概念 B A C 踮脚尖的演员 美的构图 五、教学程序 ２．探索交流，建立概念 B A C 踮脚尖的演员 美的构图 五、教学程序 踮脚尖的演员 美的构图 B A C B A C ２．探索交流，建立概念 五、教学程序 B A C B A C C A B ２．探索交流，建立概念 五、教学程序 如图,点C把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , AC AB AC BC = 如果 , 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割， 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC与AB 的比叫做黄金比 . C A B √5 – 1 2 ≈ AC : AB＝ : 1 0.618 : 1 从形式上理解： 成比例线段的形式． 即 AC：AB＝BC：AC ，或 AC2＝AB?BC 从比值上理解：黄金比． 即 较长线段= 　　　?原线段　　　　　　 ≈0.618?原线段 ２．探索交流，建立概念 五、教学程序 B A C ２．探索交流，建立概念 AC= ?AB≈0.618?AB 五、教学程序 　　摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面承井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点。 黄金分割的魅力 ２．探索交流，建立概念 五、教学程序 　　摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面承井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点。 黄金分割的魅力 ２．探索交流，建立概念 五、教学程序 雕塑－－维纳斯 　　人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割. 美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比例0.618，虽然雕像残缺，却能仍让人叹服她不可言喻的美． 黄金分割的魅力 ２．探索交流，建立概念 五、教学程序 黄金分割的魅力 ２．探索交流，建立概念 近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”. 在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美． 五、教学程序 ２．探索交流，建立概念 黄金分割的魅力 五、教学程序 ３．动手实践，增强体验 （1）你身边有黄金分割的实例吗？找一找。 （2）你能验证这些物体上真的存在黄金分割吗？ （3）来个景物摄影吧．如何构图才能使照片更美呢？ 五、教学程序 ４．操作应用，巩固概念 学以至用，创造美丽 　　东方明珠塔，塔高463米。在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度。（精确到百分位） 你能精确的找到这个球体的位置吗？ 五、教学程序 ４．操作应用，巩固概念 A B C 已知线段AB，如何作出它的黄金分割点？ 已知线段AB，按照如下方法作图： １．经过点B作BD⊥AB,使BD= AB. ２．连接AD，在AD上截取DE=DB. ３．在AB上截取AC=AE. 作图法确定一条线段的黄金分割点 五、教学程序 ４．操作应用，巩固概念 A B C 已知线段AB，按照如下方法作图： １．经过点B作BD⊥AB,使BD= AB. ２．连接AD，在AD上截取DE=DB. ３．在AB上截取AC=AE. 作图法确定一条线段的黄金分割点 根据上述作图回答下列问题: １．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少? ２．计算AC：AB＝　　　，BC：AC＝　　　． ３．点C是线段AB的黄金分割点吗? 五、教学程序 1 2 3 4 6 5 ５．延伸拓展，形成新知 小实验：下列矩形中，哪些看起来更美？ 分组