河北省乐亭新寨高级中学高一数学教案：第三章 不等式第四课时 二元一次不等式表示平面区域 必修5.docVIP

教学目标： 1．会根据二元一次不等式确定它所表示的平面区域； 2．能画出二元一次不等式组表示的平面区域； 3．会把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示。 教学重点：二元一次不等式表示平面区域。 教学难点：确定二元一次不等式表示的平面区域。 教学过程： 1．复习回顾： 在前面的学习中，我们了解了直线与二元一次方程的关系，这一节，我们来研究二元一次不等式所表示的平面图形（区域）。 2．讲授新课： 1）二元一次不等式表示平面区域： 一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C0某一侧所有点组成的平面区域。 说明：①二元一次不等式Ax＋By＋C0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C0某一侧所有点组成的平面区域且包括边界； ②作图时，不包括边界画成虚线，包括边界画成实线。 推导：举例说明. 2）判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法： 方法：取特殊点检验; 原因：由于对在直线Ax＋By＋C0的同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C(x0，y0)，从Ax0＋By0＋CAx＋By＋C0表示直线哪一侧的平面区域。特殊地，当C≠0时，常取原点检验。 为使大家熟悉这一方法，我们来看下面的例题. 3．例题讲解： 例1： 画出不等式2x＋y－60表示的平面区域. 解：先画出直线2x＋y－60(画成虚线) 取原点(0，0)，代入2x＋y－62×0＋0－6＝－6＜2x＋y－60表示的平面区域内，不等式 2x＋y－60表示的区域如右图所示. 例2：画出不等式组 表示的平面区域 分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分． 解：不等式x－y＋５≥0表示直线x－y＋５＝0上及右下方 的点的集合，x＋y≥0表示直线x+y=0上及右上方的点 的集合，x≤3表示直线上及左方的点的集合，所 以，不等式组表示的平面区域如右图所示 4．课堂练习： 课本Ｐ77练习１～5. 5．课堂小结： 通过本节学习，要求大家掌握二元一次不等式所表示平面区域的判断方法，并能作出二元一次不等式组所表示的平面区域． 6．课后作业： 课本Ｐ87习题　1 教学后记： 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。