高中数学：1.2《两平面垂直》教案（苏教版必修2）.docVIP

总 课 题 平面与平面的位置关系 总课时 第13课时 分 课 题 两平面垂直 分课时 第2课时 教学目标 理解二面角及其平面角的概念；掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理及简单应用． 重点难点 二面角的平面角；两个平面垂直的判定定理和性质定理的应用． ?引入新课 1．早读课时，需要将书本打开一定的角度．如何刻画两个平面所形成的这种“角”呢？ 二面角的概念： 2．一般地，____________________________________，那么就说这两个平面互相垂直． （1）两个平面垂直的判定定理： 语言表示： 符号表示： （2）两个平面垂直的性质定理： 语言表示： 符号表示： ?例题剖析 例1 　如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中， (1)求二面角D1-AB-D的大小； (2)求二面角A1-AB-D的大小． 例2 　如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面B1AC⊥平面B1BDD1． ?巩固练习 . 1．如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-BD-C的值_____________． 2．如图，已知AB是平面α的垂线，AC是平面α的斜线，CDα，CD⊥AC，则面面垂直的有___________________________________________________________________． 3．如图，∠AOB是二面角α-CD-β的平面角，AE是△AOB的OB边上的高，回答下列问题，并说明理由． (1)CD与平面AOB垂直吗? (2)平面AOB与α、β垂直吗? (3)AE与平面β垂直吗? ?课堂小结 二面角的平面角；两个平面垂直的判定定理和性质定理的应用． ?课后训练 班级：高一（ ）班 姓名：____________ 一　基础题 1．设m 、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题中正确命题的序号是______________________． ①若m⊥α，n //α，则m⊥n； ②若α//β，β//γ， m⊥α，则m⊥γ； ③若m //α，α⊥β，则m //α； ④若α⊥γ，β⊥γ，则α//β． 2．已知平面α⊥β，α∩β= l ，P是空间一点，且P到α、β的距离分别是1、2，则点P到l 的距离为_____________ ． 二　提高题 3．如图，已知PA⊥平面ABC，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的任一点． 求证：平面PAC⊥平面PBC． 4．如图，α⊥β，α∩β= l，ABα，AB⊥l，BCβ，DEβ，BC⊥DE， 求证：AC⊥DE． 三　能力题 5．在四棱锥P-ABCD中，若PA⊥平面ABCD，且ABCD是菱形，求证：平面PAC⊥平面PBD． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D D1 A1 B1 C1 A B C D D1 A1 C1 B1 A B C D D1 A1 B1 C1 第1题图 A B C D α 第2题图 A C O B D α β E O A B P C A B E C D α β l