高中数学：1.2.1-1.2.2充分条件和必要条件二 教案 （北师大选修1-1）.docVIP

第一章常用逻辑用语 第2.1节充分条件 第2.2节必要条件 教学过程： 一、复习准备： 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假： （1）若，则； （2）若时，则函数的值随的值的增加而增加.[来源:学§科§网Z§X§X§K] 二、讲授新课： 1.认识“”与“”： ①在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题.也就是说，命题（1）中由“”不能得到“”，即；而命题（2）中由“”可以得到“函数的值随的值的增加而增加”，即函数的值随的值的增加而增加. ②练习：教材P10　　第1题 2.教学充分条件和必要条件： ①若，则是的充分条件，是的必要条件.[来源:学科网] 上述命题（2）中“”是“函数的值随的值的增加而增加”的充分条件，而“函数的值随的值的增加而增加”则是“”的必要条件. ②例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？ （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则为减函数； （4）若为无理数，则为无理数. （5）若，则. （学生自练个别回答教师点评） 解析:若，则是的充分条件 解：（1）（2）（3）是的充分条件。 点评：判断是不是的充分条件，可根据若则的真假进行判断。 ③变式练习：P10页　　第2题 ④例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？ （1）若，则； （2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等； （3）若，则； （4）若，则. （学生自练个别回答教师点评） 解析:若，则是的必要条件。 解：（1）（4）是的必要条件。 点评：判断是不是的必要条件，可根据若则的真假进行判断。 ⑤变式练习：P10页　　第3题 ⑥例3：判断下列命题的真假： （1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件. （学生自练个别回答学生点评） 解析:先写成“若，则”形式，再判断真假。 解：（1）（2）都是真命题。 点评;对于涉及充分与必要条件判断的问题，必须以准确充分理解充分条件与必要条件的概念为基础。. ⑦变式练习：P10页　　第4题 3.小结：充分条件与必要条件的概念的理解。 三、巩固练习： 作业：教材P12页　　第1、2题