高中数学教案——总体方差.docVIP

总体方差（标准差）的估计 教学要求：理解方差和标准差的意义，会求样本方差和标准差。 教学过程： 看一个问题：甲乙两个射击运动员在选拔赛中各射击20次，成绩如下： 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 5 6 7 8 7 9 9 9 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 问：派谁参加比赛合适？ 一、方差和标准差计算公式： 样本方差：s2=〔（x1—）２+（x2—）2+…+（xn—）2〕 样本标准差：s= 方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特征数。标准差大说明波动大。一般的计算器都有这个键。 例一、要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了15次比赛，得到如下数据：（单位：cm）： 甲 755 752 757 744 743 729 721 731 778 768 761 773 764 736 741 乙 729 767 744 750 745 753 745 752 769 743 760 755 748 752 747 如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？ 甲≈ 乙≈ s甲≈ s乙≈ 说明：总体平均数描述一总体的平均水平，方差和标准差描述数据的波动情况或者叫稳定程度。 二、练习： 1、 甲 6 5 8 4 9 6 乙 8 7 6 5 8 2 根据以上数据，说明哪个波动小？ 2、从甲乙两个总体中各抽取了一个样本： 甲 900 920 900 850 910 920 乙 890 960 950 850 860 890 根据上述样本估计，哪个总体的波动较小？ 3、甲乙两人在相同条件下个射击20次，命中的环数如下： 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 6 7 8 7 9 10 9 6 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 问谁射击的情况比较稳定？ 三、作业： 1、为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下： 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 哪种小麦长得比较整齐？ 2、某农场种植的甲乙两种水稻，在连续6年中各年的平均产量如下： 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 甲 6.75 6.9 6.75 6.38 6.83 6.9 乙 6.68 7.2 7.13 6.38 6.45 6.68 哪种水稻的产量比较稳定？ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m