广东省龙川一中2013届高三物理第二轮复习讲义 力与运动 第4课时 万有引力与天体运动.docVIP

第四课时 万有引力与天体运动 一、知识要点 1．在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是 匀速圆周运动 运动，其所需要的向心力由 万有引力 提供．其基本关系式为：． 在天体表面附近，则有： ； 在天体表面，忽略自转的情况下有：． 2．卫星的绕行速度、角速度、周期与轨道半径r的关系 （1）由，得v= ，∴ r越大，v越小． （2）由，得= ， ∴ r越大，越小． （3）由，得T= ， ∴ r越大，T越大． （4）由， 得 ，∴ r越大，越小． 3．三种宇宙速度 （1）第一宇宙速度（环绕速度）：= 7.9km/s ，是人造地球卫星的最小发射速度． （2）第二宇宙速度（脱离速度）：= 11.2km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度． （3）第三宇宙速度（逃逸速度）：= 16.7km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度． 二、要点分析 1、天体运动问题的处理方法 分析天体运动类问题的一条主线就是，抓住黄金代换GM = gR2 【例1】[2012·广东卷]如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的(　　) A．动能大　　　　　　　　B．向心加速度大 C．运行周期长 D．角速度小 [解析] CD　 由G＝ma、G＝、G＝mω2r、G＝m2r分别解得：a＝、v＝、ω＝、T＝2π，由这些关系可以看出，r越大，a、v 、ω越小，而T越大，故A、B错，C、D对． [2012·江苏卷] 2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的(　　) A．线速度大于地球的线速度 B．向心加速度大于地球的向心加速度 C．向心力仅由太阳的引力提供 D．向心力仅由地球的引力提供得，=．当卫星沿天体表面绕天体运行时，，则= ． 【例2】[2012·福建卷] 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(　　) A　　　　 B C． D． B　[解析] 卫星绕行星表面做匀速圆周运动，则G＝m，在行星表面有：G＝mg，由弹簧测力计的读数可知：g＝，联立解得：M＝.[2012·北京卷] 关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是(　　) A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 B　[解析] 由开普勒第三定律＝k可知，只要椭圆轨道的半长轴与圆轨道的半径相等，它们的周期是相同的，A项错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在关于长轴(或短轴)对称的点上，线速度的大小是相同的，B项正确；同步卫星的轨道半径、周期、线速度等都是相同的，C项错误；经过同一点的卫星可有不同的轨道，D项错误．本题答案为B项．[2012·四川卷] 今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107m.它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107m)相比(　　) A．向心力较小 B．动能较大 C．发射速度都是第一宇宙速度 D．角速度较小 [2012·山东卷] 2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于(　　) A.　　　　　　B. C. D. 15．B　[解析] “天宫一号”变轨前后都是地球的卫星，都由地球对它的万有引力充当向心力．由G＝m得v＝，所以，＝，故B正确． [2012·天津卷] 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的(　　) A．向心加速度大小之比为41 B．角速度大小之比为21 C．周期之比为18 D．轨道半径之比为12 5、天体运动中的超失重问题 卫星的运动经常涉及卫星的发射、运行和回收三个过程，这三个过程中由于重力在不同的阶段起着不同的作用，卫星或其内部的物体会发生不同程度的超