4.一元一次方程的应用.docVIP

1. (2011 福建省福州市) 植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？ 答案：解：设励东中学植树棵．依题意，得 解得 答：励东中学植树279棵，海石中学植树555棵． 2. (2011 安徽省) 江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量． 答案：解：设粗加工的该种山货质量为千克，根据题意得， 解得． 所以粗加工的该种山货质量为千克． 3. (2011 福建省南平市) 为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用为y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？ 答案：解：（1）依题意，得 ＝ （2）依题意，得 解得 购买篮球和排球共20个， 在中，随的增大而增大 当时，的值最小，此时 答：购买篮球15个、排球5个总费用最少，总费用为1500元． 4. (2011 广东省广州市) 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏不是该商店的会员． （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 答案：解：（1）因为没有会员卡时，购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠， 所以元． 答：若小敏不购买会员卡，所购商品的价格为120元时，实际应支付114元． （2）解法1：设所购商品的价格为元， 由，解得元． 所以时，． 答：所购商品的价格大于1120元时，采用方案一更合算． 解法2：设所购商品的价格为元， 由，解得． 答：所购商品的价格大于1120元时，采用方案一更合算． 5. (2011 广东省茂名市) 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元． （1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ （2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ （3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ 答案：解: 设购买甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为（200-）只． （１）根据题意列方程，得， 解这个方程得：（只）， （只）， 即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只． （２）根据题意得：， 解得：， 即：选购甲种小鸡苗至少为1３00只． （３）设购买这批小鸡苗总费用为元， 根据题意得：， 又由题意得：， 解得：， 因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小，所以当=1200时，总费用最小，乙种小鸡为：2000-1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元． 6. (2011 广东省深圳市) 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（　　） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元 答案：A 7. (2011 山西省) “五一”节期间，某电器按成本价提高后标价，再打8折（标价的）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．　　　B． C．　　　 　D． 答案：A　 8. (2011 陕西省) 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为________元． 答案：150 9. (2011 浙江省绍兴市) 如图，相距2 cm的两个点A，B在直线l上，它们目速度自左向右运动，与此___________________________________________________________________________________________