4.9与圆有关的计算(2010年).docVIP

1. (2010 四川省绵阳市) 如图，△ABC内接于⊙O，且∠B = 60(．过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G． （1）求证：△ACF≌△ACG； （2）若AF = 4，求图中阴影部分的面积． ____________________________________________________________________________________________________________________ 答案：（1）如图，连结CD，OC，则∠ADC =∠B = 60(． ∵ AC⊥CD，CG⊥AD，∴ ∠ACG =∠ADC = 60(． 由于 ∠ODC = 60(，OC = OD，∴ △OCD为正三角形，得 ∠DCO = 60(． 由OC⊥l，得 ∠ECD = 30(，∴ ∠ECG = 30( + 30( = 60(． 进而 ∠ACF = 180(－2×60( = 60(，∴ △ACF≌△ACG． （2）在Rt△ACF中，∠ACF = 60(，AF = 4，得 CF = 4． 在Rt△OCG中，∠COG = 60(，CG = CF = 4，得 OC =． 在Rt△CEO中，OE =． 于是 S阴影 = S△CEO－S扇形COD ==． 20100820102555093864 4.9 与圆有关的计算 复合题 数学思考 2010-08-25 2. (2010 四川省眉山市) 已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2． 答案： 20100820084911437507 4.9 与圆有关的计算 填空题 基本技能 2010-08-20 3. (2010 甘肃省兰州市) 如图，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是 ． 答案： 20100819172431218528 4.9 与圆有关的计算 填空题 双基简单应用 2010-08-19 4. (2010 甘肃省兰州市) 现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为（ ） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 答案：C 20100819170558968455 4.9 与圆有关的计算 选择题 双基简单应用 2010-09-08 5. (2010 湖北省孝感市) 如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点的最短路程是( ) A．8　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ． 答案：D 20100819151757031326 4.9 与圆有关的计算 选择题 双基简单应用 2010-09-13 6. (2010 四川省凉山州) 如图所示，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是 ． 答案： 20100819151612078453 4.9 与圆有关的计算 填空题 基础知识 2010-08-19 7. (2010 湖北省襄樊市) 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于________. 答案： 20100819144121859112 4.9 与圆有关的计算 填空题 双基简单应用 2010-08-19 8. (2010 浙江省温州市) 如图，在正方形ABCD中，AB = 4，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙O2． （1）求⊙O1的半径； （2）求图中阴影部分的面积． 答案：解：（1）在正方形中， ∴ ∴ ∴的半径为 （2）连结 ∵为正方形的对角线 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 根据图形的对称性得 ∴ 20100819140654765193 4.9 与圆有关的计算 复合题 解决问题 2010-08-19 9. (2010 浙江省台州市) 如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留π) ． 答案：相切（2分），π （3分） 20100819103955890148 4.9 与圆有关的计算 填空题 双基简单应用 2010-08-19 10. (2010 贵州省贵阳市) 如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝2cm，∠AOB＝120. 求tan∠OAB的值（4分） 计算S（4分） ⊙O上一动点P从A点出发