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3--三角函数的伸缩变换及其辅助角公式--0329
三角函数的伸缩变换
三角函数图象的作法：
1．y=Asin(ωx+φ)的图象：
①用五点法作图:五点取法由ωx+=0、、π、、2π来求相应的x值及对应的y值，再描点作图.
? ? ? ? ? 0 0 A 0 -A 0 ②图象变换：先平移、再伸缩两个程序
③A---振幅 ----周期 ----频率
2、函数的图象与函数的图象之间可以通过变化来相互转化．影响图象的形状，影响图象与轴交点的位置．由引起的变换称振幅变换，由引起的变换称周期变换，它们都是伸缩变换；由引起的变换称相位变换，由引起的变换称上下平移变换，它们都是平移变换．
既可以将三角函数的图象先平移后伸缩也可以将其先伸缩后平移．
变换方法如下：先平移后伸缩
的图象
得的图象
得的图象
得的图象
得的图象．
先伸缩后平移
的图象
得的图象
得的图象
得的图象得的图象．
注意以上两种变换方法的区别：______________________________________
例1 将的图象怎样变换得到函数的图象．
例2 将的图象怎样变换得到函数的图象．
练习
1、为了得到函数的图象，只需把函数的图象 （ ）
A、向左平移 B、向左平移
C、向右平移 D、向右平移
2、、函数的图象一个对称中心的坐标是 （ ）
A、B、C、 D、
3、、已知函数
，当时＝0恒有解，则的范围是＿＿＿＿。
4、方程有＿＿＿个实数根。
5、把函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于轴对称，求的最小值。
6、如图为
的图象的一段，求其解析式。
2
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y
x
O
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