2012年中考模拟考试自主命题.docVIP

2012年中考模拟考试数学试题 一、选择题（本题有8个小题，每小题4分，共32分） 1.4的平方根是 （ ） A. 4 B. 2 C. ±4 D.±2 2．日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ） A．2.3×1011 B．2.35×1011 C．2.4×1011 D．0.24×1012 3．下列运算中，计算正确的是（ ） A．3x2+2x2=5x 4 B．(－x2)3＝－x 6 C．(2x2y)2=2x4y2 D．(x+y2)2=x2+y4 4．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 （ ） A．33，7 B．32，4 C．30，4 D．30，7 5、如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ）。 A正方体 B球 C直三棱柱 D圆柱 6．如图，已知ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与 BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为 A．4 B．π+2 C．4 D．2 7．如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=(x＞0) 的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为 A．2 B．3 C．4 D． 8. 5．下列方程中，有两个不相等实数根的是( ) A． B． C． D． _____________． 10．函数中自变量的取值范围是_______________． 11．用一个半径为30cm，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽，则纸帽的底面圆半径为__________cm． 12．已知⊙O1与⊙O2 相切，圆心距是5，⊙O1的半径是3，则⊙O2的半径是____________． 13．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第2个矩形的面积为　 　，第n个矩形的面积为　 　 ． 三、解答题（每题7分，共35分） 14．计算： 15．先化简：，并选一个适当的数作为的值代入求值． 16．双休日，甲、乙、丙三人去A、B两超市购物，如果三人去A、B两超市的机会均等． (1)用画树状图的方法(或列举法)表示出三人去超市的所有等可能结果； (2)求出一人去A超市两人去B超市的概率． 17．如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的A处， 他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，点A、D、F在同一直 线上，从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°， 已知DF=14m，EF=15m，求旗杆CD高．(结果精确到0.1m，参考数据： ≈1.41，≈1.73) 18. 如图,方格纸上的每个小方格都是边长为1小正方形,我们把格点连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形. (1)填空:AC =＿＿＿,tanB =＿＿＿; (2)请在方格纸中画出一个格点三角形DEF,使△DEF∽△ABC,并且DE:AB=3:1. 四、解答题（每题9分，共27分） 19 ．已知: 如图， AB是O的直径，Ｏ过AC的中点D， DE切Ｏ于点D， 交BC于点E． （１）求证： DEBC； （２）如果CD＝4，CE＝3，求Ｏ的半径． 21． （1）求△OBD旋转的角度； （2）求证：四边形ODAC是菱形. 五、解答题（每题12分，共36分） 22．阅读材料并解答问题：与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，…，与正边形各边都相切的圆叫做正边形的内切圆，设正边形的面积为，其内切圆的半径为，试探索正边形的面积．（结果可用三角函数表示） 如图①，当时，设切圆O于点，连结， ，OA=OB， ，AB=2BC． 在中， ，， ． (1) 如图②，当时，仿照（1）中的方法和过程可求得：_________； （2）如图③，当时，仿照（1）中的方法和过程求； （3）如图④，根据以上探索过程，请直接写出___________． 23、（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ