排列组合二项式定理单元测试题.docVIP

排列、组合、二项式定理单元测试题 班 号 姓名 一．选择题（10×3=30分） 1．下列说法正确的是（ ） A. 3个班分别从5个风景点中选择1处游览，不同的选法种数是； B. 4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，不同的分法共有24种； C. 5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各一本，不同的送法有60种； D. 5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各一本，不同的送法有60种； 2．下列说法正确的是（ ） A. 6个人同时被邀参加聚会，必须有人去，去几人自行决定，不同的去法有64种； B. 由1、2、3、4四个数字组成无重复数字的正整数的个数是个； C. 安排6名歌手的演出顺序，要求某名歌手不第一个出场，也不最后出场，不同的出场排法有480种； D. 由0、1、2、3、4、5这六个数字组成无重复数字的六位奇数的个数是360个； 3．5人站成一排，甲、乙均不与丙相邻的的排法有( ) A．24种 B．36种 C．42种 D．84种 4．一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，且4个数字不能相同，不同牌照号码的个数是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的有（ ）个 ①如果，则 ； ②如果，则； ③的展开式中，各项系数和为； ④的展开式中，系数最大的项是第项 A. 1　　　B. 2　　　C. 3　　D. 4 6．的展开式中，系数为有理数的共有（ ）项 A. 15　　　B. 16　　　C. 17　　D. 18 7．设，则的反函数为（ ） A. 　　B. 　　　C. 　　D. 8．7对夫妻聚会，抽签决出4位谈子女教育经验，恰有一对夫妻都要发言的方法有（ ）A. 210　　　B. 420　　　C. 360　　D. 480 9．下列说法正确的有（ ）个 ①．由0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字且大于20134的正整数有72个； ②．邀请6个人中的3个人参加聚会，其中2个人要么都请，要么都不请，不同的邀请方法有8种； ③．4个男同学与4个女同学站成一排，男女同学互不相邻的排法有种； ④．7个人站成两排，前排3人，后排4人，不同的排法有种 ⑤．由1、2、3、4四个数字组成无重复数字的四位偶数，所有这些偶数各位数字之和为120。 A. 1　　　B. 2　　　C. 3　　D. 4 10．下列说法正确的有（ ）个 ①．自然数540的不同正因数有24个； ②．5步爬8级台阶，可以一步一级，也可以一步两级，共有10种不同的走法； ③．方程的正整数解有28组； ④．展开式共有45项。 ⑤．从7个学校选10人参加竞赛，每校至少有1人，这10个名额分配方法有120种。 A. 1　　　B. 2　　　C. 3　　D. 4 二．填空题（每题均用数字作答，共4×5=20分） 11. 展开式的第5项为常数，则 。 12．展开式中项的系数为20，则实数 。 13．用5种颜色涂在“田”字的小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格不同色，颜色可重复使用，共有 种不同的涂色方法。 14.某校2007级13个班组织拔河比赛，分成三个组，一组5个班，另两组各4个班，每组内进行单循环赛，然后各组取前两名进行第二轮单循环赛（第一轮已遇到过的两个班不再比赛），则总的比赛场数是 。 15．的展开式中项的系数为_ 　　 。 三．解答题(9+12+21+8=50分) 16．某课外兴趣小组有6名男生，3名女生. ①.选4名同学参加调查活动,至少1名女生的选法有多少种? ②.选4名同学,平均分成两组,一组进行燥声污染调查,另一组进行光污染调查, 有多少种不同的安排方法? ③.9个同学均分成三组,每组都有女生的分组方法有多少种? 17. 已知展开式的各项系数和比展开式的二项式系数和小640， ①.求；　　　　　　　 ②.求展开式的中间项； ③.求展开式的奇次项的系数和； ④.求展开式的系数最大项 18. 现有4名男生，3名女生，从中选出3个男生，2个女生，站成一排照相。求下列条件下的排法数： ①.女生甲站在正中间；　　　　　　　　　　　②．2个女生站在一起； ③.3个男生站在中间；　　　　　　　　　　　 ④．2个女生不相邻，也不站两端； ⑤.2个女生之间恰好有两个男生；　　　　　　 ⑥．男生乙不站在正中间； ⑦.2个女生按从左到右，从高到矮的顺