2011-2012高一物理“拔尖”辅导专题二《圆周运动(竖直方向)》.docVIP

2011-2012高一物理“拔尖”辅导专题二 ——《圆周运动（竖直面）》 班级__________姓名__________座号__________ 【知识要点】 竖直面圆周运动临界条件： 1．弹力只可能向下，如图所示，在竖直面内作圆周运动通过最高点，弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有即，否则不能通过最高点。 ①临界条件是绳子或轨道对小球没有力的作用，在最高点v=． ②小球能通过最高点的条件是在最高点v．v．，否则车将离开桥面，做平抛运动。 3．弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v可以取任意值。但可以进一步讨论： ①当时物体受到的弹力必然是向下的；当时物体受到的弹力必然是向上的；当时物体受到的弹力恰好为零。 ②当弹力大小Fmg时，向心力有两解：mg±F；当弹力大小Fmg时，向心力只有一解：F +mg；当弹力F=mg时，向心力等于零。 【练习】 1．如图6-11-5所示，细线的一端有一个小球，现给小球一初速度，使小球绕细线另一端O在竖直平面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时细线对小球的作用力，则F可能 （ ） A．是拉力 B．是推力 C．等于零 D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零 2．（1999年 全国）如图6-11-6所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是 （ ） A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力 C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力 3．长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端与光滑的水平轴相连。现给小球一个初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，已知小球在最高点时的速度为v，则下列叙述正确的是 （ ） A．v的最小值为 B．v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大 C．v由零逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大 D．v由逐渐减小，杆对小球的弹力逐渐增大 4．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力是 （ ） A．0 B．mg C．3mg D．5mg 5．长为L的细绳一端拴一质量为m的小球，小球绕细绳另一固定端在竖直平面内做圆周运动并恰能通过最高点，不计空气阻力，设小球通过最低点和最高点时的速度分别为和，细线所受拉力分别为、，则 （ ） A．= B．= 0 C． = 5mg D．= 0 6．质量可忽略，长为L的轻棒，末端固定一质量为m的小球，要使其绕另一端点在竖直平面内做圆周运动，那么小球在最低点时的速度必须满足的条件为 （ ） A．≥ B．≥ C．≥2 D．≥ 7.长L＝0.5m，质量可以忽略的的杆，其下端固定于O点，上端连接着一个质量m＝2kg的小球A，A绕O点做圆周运动，在A通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力：①当A的速率v1＝1m／s时；②当A的速率v2＝4m／s时 1解析：到最高点临界速度为，当时，F＝0；当时，F为拉力。故选：A、C 2解析：小球到最低点时，向心力向上，此时细杆的作用力与小球的重力的合力提供向心力，细杆作用力向上，一定为拉力；当到最高点时，向心力向下，当时，，此时为推力，当，，此时为拉力。故选：A、B 3解析：这是“杆模型”，小球到最高点速度， A错；由得，v增大，增大， B对；当0 v 时，弹力F随v减小而增大（F为支持力），当v 时，F随v增大而增大（F为拉力）, C错，D对。故选：B、D 4解析：到最高点临界速度为v，则：；当速度为2v时，则：（F为压力）；由上两式解得：F = 3mg。故选：C 5解析：小球恰能通过最高点，细线拉力= 0，有，得=；由机械能守恒得：，解得：=；通过最低点时，有，解得。故选：A 、D 6解析：小球到最高点速度≥0，由机械能守恒得：，解得：≥2。故选：C 7.解法一：小球的速度大于m／s时受拉力，小于m／s时受压力。 ①当v1＝1m／s＜m／s时，小球受向下的重力mg和向上的支持力N 由牛顿第二定律　mg－N＝m 　N＝mg－m ＝16N 　即杆受小球的压力16N。 ②当v2＝4m／s＞m／s时，小球受向下的重力mg和向下的拉力F 　由牛顿第二定律　mg＋F＝m 　F＝m －mg＝44N 即杆受小球的拉力44N。 O 图6-11-5 a O · b 图6-11-6 F mg mg N 图　5 m A L O