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重磁异常反演 卢夏迪埃区自然电位图（毫伏）（黑三角符号是钻孔） 卢夏迪埃区BC剖面SP异常和SPS界面深度（P1, P2, F1, …, F5表示7个钻井）—— 反演约束 卢夏迪埃区SPS界面立体图 如果有n个要反演的模型，则有如下线性方程组， 二、空间域场源剖分反演——线性反演 以超定问题为例——最小二乘解 解模型为 二、空间域场源剖分反演——线性反演 二、空间域场源剖分反演——线性反演 二、空间域场源剖分反演——线性反演 二、空间域场源剖分反演——线性反演 二、空间域场源剖分反演——线性反演 二、空间域场源剖分反演——线性反演　　特别问题 　1、解决深度分辨率低问题——等维反演（三维异常数据反演三维模型） 二、空间域场源剖分反演——线性反演　　特别问题 　等维反演效果 二、空间域场源剖分反演——线性反演　　特别问题 2、解决深度分辨率低问题——深度加权 Talwani(2001)重力梯度正演 二、空间域场源剖分反演——线性反演 模型 重力梯度异常 重力梯度正演 二、空间域场源剖分反演——线性反演 模型：大小为500m×500m×400m，异常水平中心点为(0,0)，顶深为300m 重力梯度异常 重力梯度反演 (1) 当地下反演区域水平尺度大于矿体尺度时，能精确地反演出矿体密度为1 g/cm3和围岩密度为0 g/cm3，说明重力梯度异常能有效的识别矿体水平边界。 (2) 只要利用了模型的完整异常作为观测数据，则能够精确地反演出矿体密度分布，至于异常数据区域的水平中心是否偏离矿体中心则对反演结果影响不大。 (3) 反演得到的矿体垂向密度分布同样存在“上漂”问题，但是模型实验结果表明垂向加权能解决它。 二、空间域场源剖分反演——线性反演 模型 二、空间域场源剖分反演——线性反演 研究火山地区地下热液活动的自然电位异常反演 二、空间域场源剖分反演——线性反演 研究火山地区地下热液活动的自然电位异常反演 四类重磁异常反演方法三、空间域反演界面 　密度或磁性界面模型：由一系列具有不同顶深和不同底深的直立矩形棱柱体构成。所有棱柱体的顶深作为地质体顶界面的离散取值，所有棱柱体的底深作为地质体底界面的离散取值。反演计算的目的就是求解所有棱柱体的顶深或者底深。当所有棱柱体的底深趋于无穷（向下无限延深）时，该模型转化为单一界面模型。 三、空间域反演界面 四类重磁异常反演方法四、频率域反演界面 　这是一种在平均深度基础上反演界面起伏的方法，它具有计算速度快，适宜于处理大面积航空重力异常的特点。要求已知平均深度 四、频率域反演界面 四、频率域反演界面 　Parker计算界面的重磁异常频率域正演公式 　Oldenburg求解?h的频率域反演迭代公式 四、频率域反演界面 提出一种改进的频率域反演密度界面技术，它能有效的施加低通滤波因子 四、频率域反演界面 * * 张 贵 宾 中国地质大学（北京） 地球物理与信息技术学院 Email:gbzhang@cugb.edu.cn Tel:010地面磁异常d 地下磁性矿体m 反演 正演 正反演图示 正反演图示 地面视电阻率异常d 地下储层剩余油分布m 三维正演模拟 三维反演成像 地球物理正反演问题 模型m：物性参数和几何参数 异常数据d：一系列有限的有误差的离散的观测值 数学物理关系：d=f(m)，线性问题d=Gm 数据是模型的函数（泛函）， 它是连接模型和数据的“纽带” 正问题：由m求d，类似于计算函数。 反问题：由d求m，类似于解方程，所以地球物理 反问题是解方程的继续。 函数：y=f(x)，线性函数y=ax（计算函数是乘法） 方程：b=f(x)，线性方程b=ax（解方程是除法） 反演域：空间域和频率域 模 型：规则体、界面和场源剖分 模型和数据的关系：线性反演和 非线性反演 反演方式：通过正演做反演和 直接反演 迭代方式：人机交互式反演和 软件自动迭代反演 反演相关概念 存在性 — 留给数学家研究 模型构制 — 重点 非唯一性(多解性) — 重点 结果的评价 稳定性 地球物理反演五大问题 　　多解性问题：地球物理勘探反演解释中共同存在的问题 　　原因至少有二， 1 、观测的异常数据通常是有限的和离散的； 2 、地球物理问题本身固有的。 　　以磁异常的反演为例，决定磁异常特征的两个主要因素是场源的几何因子（形态、位置）和物