自适应滤波基础_1分析.pptVIP

（3）若一个特征值为m次重根，则有m个相应的线性无关的特征向量，可以构造为相互正交，并与其他所有的特征向量正交。 （4）调节特征向量使得它们归一化具有单位长度，有： （5）输入矩阵的特征值大于或等于零 特征向量与特征值的几何意义 均方误差性能面 等均方误差椭圆族 输入相关矩阵R的特征值为 对其主轴的二阶导数。 输入相关矩阵R的特征向量确定了误差表面的主轴。 椭圆曲线的长轴对应于最小特征值。 例子 性能测量方法 考察自适应系统性能的优劣，在设计和实际应用一个自适应系统时十分重要。 均方误差（Mean Square Error） 信噪比（Singal-to-Noise Ratio） 最大似然（Maximum Likelihood） 最小噪声方差(Minimum Noise Variance) 第四章 性能表面的有哪些信誉好的足球投注网站 梯度有哪些信誉好的足球投注网站法的基本思想 最速下降法梯度有哪些信誉好的足球投注网站 牛顿法梯度有哪些信誉好的足球投注网站 梯度有哪些信誉好的足球投注网站法的基本思想 考虑一个单实权二次型性能表面： 从任意的初值w0出发,测量曲线在此点的斜率，然后选一个新值w1，让它等于初值w0加上一个正比于斜率负值的增量。下一个新值w2是由测量在w1的斜率用同样的方法导出，这个过程重复，直到最佳权w*被找到才停止。测量性能曲线的斜率所得到的值为梯度估值。 最速下降法梯度有哪些信誉好的足球投注网站 考虑一个单实权，梯度有哪些信誉好的足球投注网站法可以表示为： 稳定的充要条件： 学习曲线（均方误差瞬态值变化曲线）： 考虑两个或两个以上权系数，梯度有哪些信誉好的足球投注网站法可以表示为： 最速下降法稳定且收敛的充要条件： 考虑两个或两个以上权系数，学习曲线的收敛情况： 牛顿法梯度有哪些信誉好的足球投注网站 牛顿法的来源：最初是用来求一个函数f(w)当函数值为零时，即f(w)=0的解，其求解过程是：由初始猜测w0开始，用一阶导数计算新的估值w1，w1由曲线f(w)在A点处的切线与w轴之交点来确定。利用图中的几何关系： 求w2，可将w1看成是初始猜测，用与求点w1相同的方法进行计算，如此下去则有： 通常需要对导数进行估计，表示为： 为了用牛顿法来有哪些信誉好的足球投注网站性能表面，必须从f(w)=0出发，由于需要求 的最小点，有 因而对单变量性能表面，用： 即使在单权工作时，在两种情况下牛顿法会变得比较复杂： （1）如果性能表面并不准确已知，一阶和二阶导数必须要通过估计获得； （2）性能表面可能不是二次型，此时，迭代和权值的初始设置有关，以致对某些初始权值，牛顿法可能得不到它的最佳点 多维空间的牛顿法： 当性能表面为二次型函数时，一步到达最佳值。 学习曲线的收敛情况： 自适应信号处理 蒋俊正jzjiang@guet.edu.cn2015.冬季 本资料仅供内部交流，请勿上传，欢迎批评指正。 教材 Bernard Widrow著 自适应信号处理 机械工业出版社 沈福明 编著 自适应信号处理 西安电子科技大学出版社 第一章 自适应系统 应用 一般性质 分类 应用领域 广泛应用于通信、雷达、声纳、地震学、机械设计、导航系统及生物电子学中。 回声消除技术 A端的信号＋B端经混合线圈的回传信号 B端的信号＋A端经混合线圈的回传信号 A B B A 自适应滤波器 + - x(n)+r(n) r(n) y(n) 回声通道W(Z) x(n)+r(n)- r(n) 检测回声信号y(n),采用短时的能量来判断。 一般性质 时变、非线性、自调整 adaptive system x1(n) y1(n) x2(n) y2(n) x3(n)=x1(n)+x2(n) y3(n)≠y1(n)+y2(n) ?调整依据信号的时间平均特性，而不取决于信号或内部系统状态的瞬时值。 ?为了优化某个给定的性能测度，进行调整。 分类 开环：仅与输入信号及其他一些数据特征有关。 闭环：不仅与输入信号及其他一些数据特征有关，还与输出信号有关。 处理器 自适应算法 x(n) y(n) _ d(n) e(n) + 自适应 处理器 s(n) x(n) y(n) _ d(n) + 被控系统 e(n) 系统辨识 自适应 处理器 延迟 s(n) d(n) + _ y(n) e(n) x(n) 预测器 自适应 处理器 s(n)+r(n) + _ y(n) e(n) r(n) 干扰消除器 s(n) d(n) 延迟 被控系统 自适应 处理器 + _ y(n) + + x(n) e(n) 均衡器 噪声 第二章 自适应线性组合器 一般形式 期望响应与误差 性能函数 梯度与最小均方误差 梯度的另一种表示方法 误差与输入分量的去相关 一般形式 x0 x1 xL w0 w1 wL y d(n) e(n) + 期望响应与误差 x0(