高中数学《充分条件与必要条件》教案1 新人教A版选修2-1.docVIP

第一课时 1.2.1充分条件与必要条件 教学要求：正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念. 教学重点：理解充分条件和必要条件的概念. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程： 一、复习准备： 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假： （1）若，则； （2）若时，则函数的值随的值的增加而增加. 二、讲授新课： 1. 认识“”与“”： ①在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题. 也就是说，命题（1）中由 “”不能得到“”，即；而命题（2）中由“”可以得到“函数的值随的值的增加而增加”，即函数的值随的值的增加而增加. ②练习：教材P12　　第1题 2. 教学充分条件和必要条件： ①若，则是的充分条件（sufficient condition），是的必要条件（necessary condition）. 上述命题（2）中“”是“函数的值随的值的增加而增加”的充分条件，而“函数的值随的值的增加而增加”则是“”的必要条件. ②例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？ （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则为减函数； （4）若为无理数，则为无理数. （5）若，则. （学生自练个别回答教师点评） ③练习：P12页　　第2题 ④例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？ （1）若，则； （2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等； （3）若，则； （4）若，则. （学生自练个别回答教师点评） ⑤练习：P12页　　第3题 ⑥例3：判断下列命题的真假： （1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件. （学生自练个别回答学生点评） 3. 小结：充分条件与必要条件的理解. 三、巩固练习： 作业：教材P14页　　　第1、2题 2 用心 爱心 专心