高中数学 2.1随机抽样精品学案 新人教A版必修3.docVIP

学案1 随机抽样 【课标导航】 （1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本； （3）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，感受抽样统计的重要性和必要性． 重点：简单随机抽样的定义、抽样方法及其应用．高考资源网 难点：简单随机抽样的定义和特点，对样本随机性的理解． 【知识导引】 1．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 2．学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？ 【自学导拨】 1．一般的，设一个总体含有N个个体，从中 地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 说明：简单随机抽样必须具备下列特点： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ． 2． （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 随机数表法步骤： （1） ； （2） ； （3） ； 5．抽签法的优点是 ，但是当总体的容量非常大时，费时费力不方便，可能导致抽样的不公平． 6．随机数表是由__________这10个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的可能性________． 【教材导学】 【例1】：为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 【点拨】：依据总体和总体容量、样本和样本容量的概念进行判断． 【解析】：D．总体是全校240名学生的身高，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身高． 【反思】：样本和样本容量是易混淆的概念，样本是从总体中抽取的个体，而样本容量是样本中个体的个数，是一个数量． 【变式练习一】：为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ） A、总体 B、个体是每一个学生 C、总体的一个样本 D、样本容量 【例2】：　下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本． (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查． (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签． 【点拨】：依据简单随机抽样的特点进行判断。 【解析】(1)不是简单随机抽样．因为总体的个数是无限的，而不是有限的． (2)不是简单随机抽样．虽然“一次性”抽取和“逐个”抽取不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样的定义要求的是“逐个抽取”． (3)不是简单随机抽样．因为是指定5名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样． (4)是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样． 【反思】：要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的五个特点． 【变式练习二】：下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是 A．某电影院有36排座位，每排有40个座位，座号为1～40一次在该电影院举行一个报告会，会场坐满了观众，会议结束后，要留下36名观众座谈． B．从一个班七个小组中，抽取两个小组检查． C．某校在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤32人，教育部门为了了解学校情况，要从中抽取一个容量为20的样本． D．某镇有农田：山地8000亩，丘陵18000亩，平地12000亩，从中抽取1000亩估计全镇农田平均