江西进贤二中2011届高三数学上学期第一次月考 理.docVIP

江西进贤二中2011届高三上学期第一次月考数学理 （考试范围：集合、逻辑、函数与导数） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合是的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．化简： （ ） A．2 B． C．-2 D． 3．若方程在（-∞，0）内有解，则的图象是 （ ） 4．若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 （ ） A.64 B.32 C.16 D.8 5．函数y=1+ln(x-1)(x1)的反函数是 A.y=-1(x0) B.y=+1(x0) C.y=-1(x R) D.y=+1 (x R) 6．函数的图象（ ） A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 7．设函数是定义在R上的奇函数，若当时，，则满足的的取值范围是 （ ） A． B．（1，+∞） C． D．（-1，+∞） 8．幂函数的图象经过点(2，)，则它的单调递增区间是(　　) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞) 9. 已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表： x 1 2 3 f(x) 2 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则方程g(f(x))＝x的解集为(　　) A．{?}　　　　B．{3} C．{2} D．{1} 10．函数y＝f(x)的图象如右图所示，则函数y＝log0.5f(x)的图象大致是(　　) 11．函数在定义域R内可导，若，且当时，，设则( ) A．　　　　B．　　　C．　　　D． 12．定义两种运算：则函数的解析式为( ) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 13．如果关于的不等式的解集为R，则的取值范围是 。 14．（理科做）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 . （文科做）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 . 15．定义在R上的函数满足，则的值为 。 16. 为了保护环境，发展低碳经济，2010年全国“两会”使用的记录纸、笔记本、环保袋、手提袋等均是以石灰石为原料生产的石头纸用品，已知某单位每月石头纸用品的产量最少为300吨，最多为500吨，每月成本y（元）与每月产量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：若要使每吨的平均成本最低，则该单位每月产量应为 吨. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 设：；，如果“”是的必要不充分条件， 求实数m的取值范围。 18．（本小题满分12分） 对于函数若存在，使成立，则称为的不动点。已知函数 （1）当时，求的不动点； （2）若对于任意实数，函数恒有两个相异不动点，求的取值范围。 19．（本小题满分12分）定义在R上的函数当x0,f(x)1且对于任意的有,,(1)证明:.(2)证明:对于任意的,恒有 20．（本小题满分13分） 某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下两底分虽为10m， 20m的梯形空地上种植花木，如图所示，AD//BC，AC与BD相交于M。 （1）他们在和地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当地带种满花后，共花了160元，请计算种满地带所需的费用； （2）在（1）的条件下，若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择种，单价分别为12元/m2和10元/m2，问应选择种哪种花可以刚好用完所筹集的资金？ 21．（本小题满分12分） 设；对任意实数，记 （1）判断的奇偶性； （2）（理科做）求函数的单调区间； （文科做）求函数的单调区间； （3）（理科做）证明：对任意实数恒成立。 : 22．（本小题满分14分）已知为正常数。； （理科做）（1）若，求函数在区间上的最大值与最小值 （2）若，且对任意都有，求的取值范围。 （文科做）（1）当a=2时描绘的简图 （2）若，求函数在区间上的最大值与最小值 参考答案 [来源一、选择题 1—5 ACDAD 6—10