第五节传热计算.doc

第五节 传热计算 化工原理中所涉及的传热计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷Q，确定换热器的传热面积S；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量，流体的流量或温度等。 5.5.1 能量衡算 下面仅考虑 稳定传热过程：假设换热器绝热良好，热损失可以忽略。 根据能量守恒定律：则在单位时间内热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，即： （1） 式中 q－换热器的热负荷（即传热速率），； W－流体的质量流量，； H－单位质量流体的焓，。 （下标c和h分别表示冷流体和热流体，下标1和2表示换热器的进口和出口。） 若换热器中两流体无相变化，且流体的比热不随温度而变或可取平均温度下的比热时，式（1）可表示为： （2） 式中 －流体的平均定压比热，； t－冷流体的温度，； T－热流体的温度。 若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸汽冷凝时，式，(1)可表示为： （3） 式中 －饱和蒸汽（即热流体）的冷凝，；r－饱和蒸汽的冷凝潜热，。 式（3）的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式（3）变为： （4） 式中 －冷凝液的比热，； －冷凝液的饱和温度[℃]。 我们讲过了：导热、给热.现在讲总热传热速率方程。 5.5.2 总传热速率方程 通过换热器中任一微元面积ds的间壁两侧传热速率方程，可以仿照对流传热速率方程写出，即： （1） 式中 K－局部总传热系数[]； T－换热器的任一截面上热流体的平均温度[℃]； t－换热器的任一截面冷流体的平均温度[℃]。 应指出，总传热系数必须和所选择的传热面积相对应，因此式（1）可以表示为： (2) 式中 －基于管内表面积，外表面积和内外表面积平均面积的总传热系数[]； －换热器管内表面积、外表面积和内外侧表面的平均面积[]。 由于dq及(T-t)和选择的基准面积无关，故（3） 及 （4）－管内径，外径和内外径的平均直径[m]。 5.5.3 平均温度差 上式是总传热速率的微分方程式，积分后才有意义。积分的结果将是用平均温度差代替局部温度差。为此必须考虑换热器中两流体的温度变化情况以及流体相互间流动的方向。 假定： （1）.传热为稳定操作过程； （2）.两流体的比热为常数（可取进、出口的平均值）； （3）.总传热器的热损失可以忽略。 一、恒温传热时的平均温度差。 例如蒸发器中，饱和蒸汽和沸腾液体间的传热是恒温传热。 二、变温传热下的平均温度差。 变温传热，若两流体流向不同，则对温度差影响也不同，应分别讨论。 以逆流传热为例进行推导 因为传热面积dS很小，热流体温度TT+dT，近似取为T；冷流体温度t t+dt，近似取为t，所以通过换热器任一微元面积dS的间壁两侧流体传热速率方程，可以仿照对流传热速率方程写出： 由换热器热量衡算的微分式： dT是后项减前项为负值, 用平均温度下的值可按常量考虑，传热速率不能为负值，所以 前面加负号。 根据前述假定（1）和（2），由上式可得：。 表示一个函数（曲线）的切线的斜率，斜率为常数参照T－Q图y=kx，，k－直线的斜率，说明q与（T 或t） (2) (1)-(2)得：T-t 式中 m、k、k’分别为q－T和q－t直线的斜率和截距。 和q也是直线关系。 由上式可知q与的直线斜率为：；将代入上式可得， 利用相似三角形对应边成比例。 由前述（3）知K为常量，积分上式： , 得： ； 则： （3） （3）式适用整个换热器的总传热速率方程式，由此可得： （4） （是任一选定的，一般大的选为。） 当 可用 代替对数平均温差。 2.逆流与并流比较 一侧流体变温，另一侧恒温时，并流和逆流的对数平均温差时相等的。 两侧流体都变温时，由于流体的流动方向不同，两端的温度差也不相同，因此并流与逆流的是不等的。通常逆流传热推动力大于并流传热推动力。 5.5.4 总传热系数 一、换热器中总传热系数的数值范围 K=f（流体的物性，传热过程的操作条件，换热器的类型） 二、总传热系数K的计算 在长度为dl，传热面积ds上放大如上图所示： 给热： （1） 导热： （2） 给热： （3） 以上: －换热器管内表面积和外表面积[m]； －换热器管内侧和外侧的对流传热系数[]； b－管壁的厚度[m]； －管壁材料的导热系数[]； －管壁内外侧表面的平均面积[m]。 （ ； ） 因为稳定传热，所以是相等的。故（1）＋（2）＋（3）得： （4） 对长度为dl，面积为ds间壁，两侧流体的总传热速率方程为： 与（4）联