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数学 一．考试大纲的说明 2015 年与 2016 年的对比：2016 年的考试说明与 2015 年的考试说明没 有任何区别 二．全国 I 卷近 3 年高考文科试题考查的知识点， 2013 2014 2015 1 集合(交集) 集合(交集) 集合（交集） 2 复数的除法运算 三角不等式 平面向量 3 概率 复数的模 复数除法 4 双曲线的渐近线 双曲线的离心率求参数 古典概型 5 命题真假 函数奇偶性 椭圆、抛物线 6 等比数列 向量 圆锥体积 7 程序框图 三角函数的周期 等差数列 8 抛物线中求三角形的面积 三视图 三角函数图像单调区间 9 三角函数图像 程序框图 程序框图 10 解三角形 抛物线 分段函数求值 11 三视图 线性规划求参数 三视图 12 分段函数求参数范围 零点求参数范围 函数对称性求参数 13 向量运算求参数 古典概型 等比数列求和 14 线性规划求最大值 推理问题 二次函数切线 15 球体 解不等式 线性规划 16 三角函数最值问题 解三角形 双曲线 17 等差数列求通项与求和 等差数列 解三角形 18 茎叶图和平均数问题 直方图、平均数与方差 面面垂直体积（四棱锥） 19 三棱柱(线线垂直,体积) 三棱柱 回归方程 20 导数（求参数和极值） 圆 直线与圆（向量） 8   21 圆  导数（切线求参数和不 等式求范围）  函数与导数（零点、不等式） 22 选考内容 选考内容 选考内容 （一）、高频考点分析 9  命题规律： 1.函数与导数：2—3 个小题，1 个大题，客观题主要考查函数的基本性质、函数图像及变换、 函数零点、导数的几何意义等为主，也有可能与不等式等知识综合考查；解答题主要是以导 数为工具解决函数、方程、不等式等的应用问题。 2.三角函数与平面向量：小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角 公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦 定理为知识框架，以三角形为依托进行考查（注意在实际问题中的考查）或向量与三角结合 考查三角函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析几何等知识结合考查. 3.数列：2 个小题或 1 个大题，小题以考查数列概念、性质、通项公式、前 n 项和公式等内 容为主，属中低档题；解答题以考查等差（比）数列通项公式、求和公式，(错位相减求和 法不常考)简单递推数列为主. 4.解析几何：2 小 1 大，小题一般主要考查：直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定 义，借助于图形可容易求解.大题一般以直线与圆锥曲线位置关系为命题背景，并结合函数、 方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查求方程等问题，探求有关曲线性质，求 参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题. 5.立体几何：2 小 1 大，小题必考三视图，一般侧重于线与线、线与面、面与面的位置的关 系以及空间几何体的面积、体积计算的考查，另外特别注意球的组合体.解答题以平行、垂 直、体积等为考查目标. 几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。 6.概率与统计：1 小 1 大，小题一般主要考查：频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、 独立性检验、几何概型和古典概型、抽样（特别是分层抽样）等.大题常和简单抽样、频率 分布直方图、茎叶图、独立性检验等结合起来考查。 7.不等式：小题一般考查不等式的基本性质及解法（一般与其他知识联系，比如集合、分段 函数等）、基本不等式性质应用、且每年都考线性规划。解答题一般以其他知识（比如数列、 解析几何及函数等）为主要背景，不等式为工具进行综合考查,一般较难。 8.算法与推理：程序框图每年出现一个，一般与函数、数列等知识结合，难度一般；推理题 偶尔会出现一个. 9.选考：几何证明主要考查圆内接四边行、圆的切线性质、圆周角与弦切角等性质、相似三 角形、弧与弦的关系、试题分两问，难度不大，图形比较简单，可以考作辅助线，但非常简 单； 坐标系与参数方程，主要考查极坐标系与直角坐标系的坐标和方程的互化，在 极坐标 系下的点与线，线与圆的位置关系；就参数方程而言，主要考查参数方程与普通方程的互化， 圆、椭圆、直线参数的几何意义，直线的参数方程在直线与圆锥曲线的位置关系中，弦长、 割线长等的计算问题。坐标系与参数方程轮换考或结合起来考；不等式近三年主要考查的是 解绝对值不等式，但随着参与新课标全国卷的省份的增加，也会考查比较法、综合法和分析 法等不等式方法，但柯西不等式、排序不等式等还不会在新课标全国卷里考。 复习策略: （Ⅰ）拿分技巧： 1、三角函数、数列、概率、立体几何、三选一题目难度不大，保证拿到基本分数； 2、圆锥曲线和导数难度相对较大，请拿到基