單元摘要.pptVIP

報告人： 國立台中二中 劉洲溶 「電腦與問題解決」教學評量 單元摘要 1.電腦解題概論 2.電腦解題程序 3.演算法概論 4.電腦解題實作 課綱教學評量說明 教學評量部分，應兼重認知、技能與情意 認知方面--評量宜涵蓋記憶、理解、應用、分析、評鑑、創造等各認知層次。 技能方面--評量宜以上機測驗、學習歷程檔案或作業方式為之。測驗題目之設計應以靈活、有創意、多樣化為目標，並儘量以開放式問題訓練學生之思辨能力。 電腦解題簡介--水平式思考。 評量題型—開放式問題？ “雜誌”的用途有哪些？ 參考答案 用來吸收新知、用來墊不平的桌腳、撕下來可以點火、當隔熱墊、當擴音筒、… 類題 “電燈泡”有哪些用途？保特瓶有哪些用途？剪刀有哪些用途？ 評分 量，答案的個數 質，答案的創意 其他 公平分配問題 電腦解題簡介—垂直式思考 評量問題— 假設你只有2個小水桶，一個的容積是4公升，另一個是9公升，要如何從河中舀出6公升的水？ 參考答案… 類題 渡河問題？稱重問題？找瑕疵品問題？河內塔？ 評分 依學習單答案評分(符合演算法特性) 電腦解題在各領域之應用 評量問題 下列那些問題適合以電腦來解決，那些問題不適合，為什麼？ 計算全班同學月考排名、庫存管理、為一篇作文來評分、翻譯一篇文章、為人類診斷看病、影像辦識、聲紋(指紋)比對，作曲…。 解題引導 1.是否能知道電腦的特性。 2.是否能有電腦運算的速度和記憶體是有其限制的觀念，當問題的複雜度太高時，並不一定適合以電腦來解題。 3.能判別適合電腦解決的問題的特性，符合垂直式思考的概念的問題。 電腦解題在各領域之應用-續 相關問題 1.超級電腦深藍和人類棋王對奕以來，戰績愈來愈好，為什麼？ 2.有些問題現在無法用電腦來解，以後也不行嗎？為什麼？ 評分 教師根據學生提出之見解，觀念正確者，即可得分。 問題分析、解題方法設計、測試與修正 評量問題 請將十進位數字41925轉換成8進位系統的數字，並詳列計算過程 問題分析、解題方法設計、測試與修正-續 可請學生將上述解題的步驟，依問題分析、解題方法設計、測試與修正的三步驟來說明。(如何驗算) 相關問題 如果是小數的部分，如何來將十進位數字轉換成他數字系統的數字呢？ 二分逼近法求平方根？(測試與修正-無法百分百逼近時) 生活問題，作一道菜？ 評分 能正確轉換不同數字系統的值 演算法特性 評量問題 試分析在上一節的數字系統的轉換方法，是否符合演算法的定義。 解題引導 請同學就演算法的輸入(input)、輸出(input)、明確性(Definiteness)、有限性(finiteness)、有效性(effectives)來分析上述方法。 相關問題 演算法特性-續 相關問題 試求1/3的值至完全正確，是否有正確的演算法？ 可否有一演算法可求下期大樂透的頭獎號碼？ 可否有一演算法可預測一首流行歌會受歡迎？ 演算法表示方法 評量問題 根據下列流程圖，若a、b的初始值為101、1003，試求得最後其輸出的a值為何？ 演算法表示方法-續 相關問題 可用其他不同的流程圖來做評量，如閏年判斷、計算級數相加總合。 亦可請同學畫出簡易演算法的流程圖，如二分搜尋法或二分逼近法。 解題實作 評量問題 請以試算表軟體，對156777進行質因數分解 解題引導 學先利用試算表軟體，以2分逼近法，求156777的平方根，準確至整數。 假設接近156777平方根的整數為r，將小於r的質數找出，再一一去對156777作分解 解題實作—續 相關問題 運用試算表軟體以輾轉相除法來求最大公因數、最小公倍數。 解題實作—續 評量問題 想把美金1元的銅板，換成「美分」(cent)的銅板，可以有幾種換法？(在美金的幣值中，銅板的種類有1分、5分、10分、25分、50分錢及1元銅板。1美元=100美分。) 解題實作—續 假設只用1分錢的硬幣，那n分錢的兌換方式有A(n)種組合方式。 B(n):用1分錢、5分錢的硬幣。 C(n):用1分錢、5分錢、10分錢的硬幣。 D(n):用1分錢、5分錢、10分錢、25分錢的硬幣。 E(n):用1分錢、5分錢、10分錢、25分錢、50分錢的硬幣。 使用五種銅板來兌換n分錢的組合方式為E(n)。 E(n)和D(n)有一個關係如下： E(n)=D(n)+E(n-50)---(公式1) 因為在兌換n分錢時，可分為下列兩種情況： (1)、完全沒有用到50分錢的硬幣，依定義，可能的組合方式為D(n)種。 (2)、用了一個(或多個) 50分錢的硬幣，可能的組合方式為E(n-50)種。 根據(1)、(2)可推論得到公式1。 又A(0)=B(0)=C(0)=D(0)=E(0)=1---初值1。 A(0)=A(1)=…=A(n)也都為1