余弦函数的图像.ppt.pptVIP

* 勤能补拙是良训， 一分辛劳一分才。 * 问题一：画函数图象最基本的方法是什么呢？ 如何在直角坐标系中作出y=sinx, x?[0, 2?] 的图象？ 用描点法作出函数图象的主要步骤？ 问题二：用描点法画出的正弦函数图象是否精确？为什么？？？ 有没有更好的方法来表示点的纵坐标呢？ 思考：如何在直角坐标系中作出点 O P M X Y . 问题三：能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数 的图象呢？ 1 -1 O y x ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 1.几何描点法作图: 问题:如何作出 的图象？ 途径:利用单位圆中正弦线来解决. (1)列表 (2)描点 (3)连线 2.用代数描点法作图(在精确度要求不太高时)？ 3.五点法作图 ?简图作法(五点作图法) ① 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) ②描点(定出五个关键点) ③连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) ?五个关键点: 与x轴的交点 图像的最高点 图像的最低点 若作简图可以只作哪些对图象形状起关键作用的点？？？ 观察图像： x o y 3.五点法作图 1 -1 sinx x 0 1 -1 0 0 (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 y x o 思考:如何画函数y =sinx(x∈R)的图象? y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R sin(x+2k?)=sinx, k?Z 正弦函数y=sinx, x?R的图象叫正弦曲线. 思考1：观察函数y=x2与y=(x＋1)2 的图象，你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？ x y o -1 思考2：一般地，函数y=f(x＋a)(a0)的图象是由函数y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？ 向左平移a个单位. 思考3：怎样作出余弦函数y=cosx的图象？？？ 思考4：设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数y=cosx转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？ 二、余弦函数y=cosx(x∈R)的图象 (1)图象变换法 x 1 -1 y o 正弦曲线、余弦曲线形状完全一样只是位置不同 1 -1 x y o 余弦函数的“五点画图法” 五点法的规律是： 横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行； 上凸下凹形相似， 游走酷似波浪行. cosx x 0 1 -1 0 1 (2)五点作图法： 正弦函数 余弦函数 的图像：余弦曲线 的图像：正弦曲线 x y o 例1.作函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的简图 解:列表 用五点法描点做出简图 sinx+1 sinx x 1 0 -1 0 0 1 2 1 1 0 例2.用五点法画出y=2sinx,x?[0, 2?]的简图： 解：列表： 2sinx sinx x 0 ? 2 ? 描点： 连线： o ? 2? 1 2 -1 -2 y=2sinx,x?[0, 2?] y=sinx,x?[0, 2?] Y X 0 0 0 0 0 0 1 2 -2 -1 -1 1 x y 例3：画出y=-cosx , x∈[0，2 ]的简图 x o y 1-cosx x 例4.作函数 y=1-cosx, x∈[0, 2π]的简图. 基础 训练 思悟 升华 1、 用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的图。 （1)y=2+sinx; (2)y=sinx-1； (3)y=3sinx. 课外 训练 * *