异方差习题课精要.pptVIP

练习 自行练习Glejser检验 在Sample菜单里,将区间定义为14—21，再用OLS方法求得如下结果(表2) （3）求F统计量值。基于表1和表2中残差平方和的 数据，即Sum squared resid的值。由表1计算得到 的残差平方和为 ，由表2计算得到的 残差平方和为 。 根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为 （4）判断 在 下，式中分子、分母的自由度均为6， 查F分布表得临界值为： 因为 ，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。 2.命令小结：戈德菲尔德——匡特检验 已知样本容量n=21，去掉中间5个样本点（即约n/4），形成两个样本容量均为8的子样本。 SORT X 将样本数据关于X排序 SMPL 1 8 确定子样本1 LS Y C X 求出子样本1的回归平方和SSR1 SMPL 14 21 确定子样本2 LS Y C X 求出子样本2的回归平方和SSR2 计算F统计量并做出判断。 四、异方差的修正 加权最小二乘法（WLS） 分别选用权数: 生成权数： 在Genr/Enter equation中分别键入： 经估计检验发现用权数 较好，下面只给出用权数的结果。 方法:在Estimate equation 中输入“ ”,点 option,在对话框中点 weighted LS,在weighted 中输入“ ”再点ok ,即出现加权最小二乘结果。 表 5.7 估计结果： 结论: 运用加权小二乘法消 除了异方差性后，参数的t检验 均显著，可决系数大幅提高， F检验也显著，并说明人口数 量每增加1万人，平均说来将 增加2.953个卫生医疗机构，而 不是引子中得出的增加5.3735 个医疗机构。 3．命令小结：加权最小二乘法 LS Y C X 最小二乘法估计，得到残差序列 GENR W2=1/X ^2 LS(W=W2) Y C X 以W2为权数进行加权最小二乘估计 思考： 若将权重取为 该如何编程？ 4.命令小结：对数变换法 GENR LY=LOG(Y) GENR LX=LOG(X) LS LY C LX 异方差练习及作业 普通最小二乘法的估计结果： 异方差检验 进一步的统计检验 (1)G-Q检验 将原始数据按X2排成升序，去掉中间的7个数据，得两个容量为12的子样本。 对两个子样本分别作OLS回归，求各自的残差平方和RSS1和RSS2： 子样本1： (3.18) (4.13) (0.94) R2=0.7068， RSS1=0.0648 子样本2： (0.43) (0.73) (6.53) R2=0.8339， RSS2=0.2729 计算F统计量： F= RSS2/RSS1=0.2792/0.0648=4.31 查表 给定?=5%，查得临界值 F0.05(9,9)=2.97 判断 F F0.05(9,9) 否定两组子样方差相同的假设，从而该总体随机项存在递增异方差性。 （2）怀特检验 作辅助回归: （-0.04）(0.10) (0.21) (-0.12) (1.47) (-1.11) R2 =0.4638 似乎没有哪个参数的t检验是显著的 。但 n R2 =31*0.4638=14.38 ?=5%下，临界值 ?20.05(5)=11.07，拒绝同方差性 去掉交叉项后的辅助回归结果 (1.36) (-0.64) (064) (