正弦交流电路的稳态分析精要.pptVIP

B ?u 设电压为参考正弦量， （2）当B0时 即 电流滞后于电压一个角度φ，电路为感性； ?Y 设电流为参考正弦量， （3）当B=0时 即 电压与电流同相，电路为电阻性，电路发生串联谐振； ?u ?Y 三. 复阻抗和复导纳的等效变换 G jB Y Z R jX 同理 求其串联和并联等效电路参数 。 电路如图所示，已知 N + - u i 例 解：电压和电流相量分别为 §4.5 正弦交流电路的相量分析 Z + - 分压公式 Z1 + Z2 Zn － 一. 阻抗的串联 分流公式 2. 导纳的并联 Y1 + Y2 Yn － Y + - 两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为： 已知 求ab端的入端阻抗Zin 例1 如图所示，电路参数为 电源电压 求电流相量 例2 电路如图所示，已知电流源 试用结点电压法求电容支路的电流 例3 解：选择电路的参考结点及独立结点，列写结点电压方程 补充 电路如图所示，已知电压表V=171V，V1=45V,V2=135V,试计算工频(f=50HZ)时的参数R与L值。 例4 解：首先计算电路电流的有效值 电路为RC选频网络，通过电路参数的适当选择，可在某一频率下使输出电压 与电压源电压 同相，设 计算此时C2的值 例5 解：本题借助于相量图比较简便。 电路如图所示，电源电压有效值US=100V,电压表V1的读数为84.84V,电流表A2的读数为10A,电流表A3的读数为4A,且R1=XL1,试计算电路参数R1、XL1、XL2和XL3的值 例6 解：本题可结合相量图进行计算，标注电压、电流的参考方向 设 为参考正弦量 §4.6 正弦交流电路的功率 一. 瞬时功率 (instantaneous power) N + u i _ ? t i u p 二.平均功率、有功功率 (average power)P 功率因数角。 cos ? ：功率因数。 单位：W（瓦） 其中 对无源网络来说 为其等效阻抗的阻抗角。 注意:平均功率(有功功率)实际上是电阻消耗的功率，表示电路实际消耗的功率。 (1)纯电阻电路 (2)纯电感或电容电路 讨论 四. 视在功率S 反映电气设备的容量。 三. 无功功率 (reactive power) Q 单位：var (乏)。 (1)电阻 (2)电感或电容 单位：VA (伏安)。 * * 第4章 正弦交流电路的稳态分析 2. 正弦量的相量表示； 3. 电路定理的相量形式； ● 重点： 1. 正弦量的表示、相位差； 5. 正弦稳态电路的分析； 6. 正弦稳态电路的功率分析与计算； 4. 复阻抗和复导纳； 7. 串、并联电路的谐振； §4.1 正弦交流电路的基本概念 1. 正弦量 瞬时值表达式 角频率ω ：相位角随时间变化的速率 振幅Um (Im) ：正弦电压u（电流i）的最大值 随时间按正弦规律变化的电压和电流分别称为正弦电压和正弦电流 正弦量三要素 初相角ψu (ψi)：(ωt+ψu)当t=0时的ψu (ψi) 反映正弦量变化快慢 反映正弦量幅度变化的大小 反映t=0时电压（电流）瞬时值的大小 t i O T ψi Im 2. 两个同频率正弦量的关系——相位差 ? t u u1 u2 ?u1 ?u2 j O 相位差? u1超前于u2 或u2滞后于u1 u1与u2同相 u1与u2正交 u1与u2反相 注意：（1）只有同频率正弦量之间超前、滞后才有意义。 （2）相位差通常用?? ?≤π的角度范围表示。 求两者的相位差。 所以i1超前于i2 240°，即i1 滞后于i2 120° 例 解： 3. 周期性电流、电压的有效值 周期电压、电流的瞬时值是随时间变化的，为了简明地衡量其大小，常采用有效值。 有效值(effective value)定义 R 直流I R 交流i 电流有效值定义为 有效值也称均方根值(root-mean-square) 同样，可定义电压有效值： 正弦电流、电压的有效值 注意：（1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。 （2）测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一 般为有效值。 （3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。 平均值 图示为正弦波经半波整流后的波形，求其有效值和平均值。 例 解： §4.2 正弦量的相量表示 问题的提出