真空中的静电场精要.pptVIP

* P1 Q0 Q 原点O 电场力作功 A 1 –2 = ？ 试验电荷Q0从 P1 P2 沿任意路径 P2 静止点电荷场 是保守力场 是保守力场 一、静电力的功 1.点电荷的电场 静电场力 是保守力 3.4 静电场的环路定理 电势能 3.4.1.静电力的功 静电场的环路定理 2. 任意带电体的电场 根据电场强度叠加原理，任意带电体在某点产生的电场强度，等于各电荷元单独在该点产生的电场强度的矢量和。 实验电荷q0 在电场中从 a 点沿某一路径 L 移动到 b 点时静电场力作的功为： 静电场力作功与移动实验电荷的具体路径无关 所有的静电场都是 保守力场 a b Q0 L1 L2 静电场力 是保守力 二、静电场的环路定理 试验电荷q0在静电场中沿任意闭合路径L运动一周时，电场力对q0做的功A=？ 安培 P1 P2 L2 L1 在闭合路径L上任取两点P1、P2，将L分 成L1、L2两段， 电场力做功与路径无关，故 即 (L2) (L1) (L1) (L2) 在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分（称为场强的环流）恒为零。 讨论 1）静电场的基本方程之一 静电场是保守场或无旋场 2） 微分形式 3）表征静电场的性质有两个方程 ---有源无旋场 保守力作功与路径无关，只取决于系统的始末位置。 存在由位置决定的函数 WP—— 势能函数 保守力作功以损失势能为代价。 系统 —— 电场+ 试验电荷——在P1 处的电势能为 A1-2= WP1 -WP2 当r2??，位置2的电势能为0，位置1的电势能为： 点电荷 的电场 Wp1 3.4.2. 电势能 (1) 电势能应属于 q0 和产生电场的源电荷系统所共有。 (3) 选电势能零点原则： (2) 电荷在某点电势能的值与电势能零点有关,而两点的差值与电势能零点无关 ? 实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。 ? 当(源)电荷分布在有限范围内时，一般选无穷远处。 ? 无限大带电体，势能零点一般选在有限远处一点。 说明 如图所示, 在带电量为 Q 的点电荷所产生的静电场中，有一带电量为q 的点电荷 解 选无穷远为电势能零点 b a c Q q 在a 点和 b 点的电势能 求 例 选 C 点为电势能零点 两点间的电势能差为： 1、 定义 P1点的电势 1、单位正电荷放在P1处，系统的电势能。 2、把单位正电荷从P1处移到0电势（无限远）处，电场力所做的功。 单位：V （伏特） 2、静电场中任意两点P1、P2间的电势差 P2 P1 O 把单位正电荷从P1 处沿任意路径移到 P2 处电场力做的功。 3.5 电势 电势差 3.5.1. 电势 电势差 a r q ? 点电荷的电势 ? 点电荷系的电势 P 3.5.2. 电势叠加原理 对n 个点电荷: 在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存 在时，在该点产生的电势的代数和。这称为电势叠加原理。 对连续分布的带电体： 结论 #电势零点的选择(参考点) 讨论 通常： 理论计算有限带电体电势时选无限远为参考点 实际应用中或研究电路问题时取大地、仪器外壳等 1.点电荷场电势公式 球对称 标量 正负 五、电势的计算 2.任意带电体电势 1) 由定义式出发 2) 电势叠加原理 思考： 1）证明中，为什么可把 2）叠加式中的 ui 和du怎么选取？ 例1 计算均匀带电球面的电势 如图 解： 均匀带电球面电场的分布为 若场点在球内 即 如图 场点在球面外 即 1)电势分布 与电量集中在球心的 点电荷的电势分布相同 2)图示 等势体 例2 计算电量为 Q 的带电球面球心的电势 解： 在球面上任取一电荷元 则电荷元在球心的电势为 由电势叠加原理 球面上电荷在球心的总电势 思考： 电量分布 均匀？ 圆环？ 圆弧？ 求：电荷线密度为? 的无限长带电直线的电势分布。 解：由 分析 如果仍选择无限远为电势0点，积分将趋于无限大。必须选择某一定点为电势0点——通常可选地球。现在选距离线 a 米的P0点为电势0点。 a P0 例3 例4 平行板电容器两板间的电势差 d 解： 平行板电容器内部的场强为 两板间的电势差 方向一致 均匀场 L 例5 均匀带电细棒，长 L ，电荷线密度 ? ， 求：沿线、距离一端 x0 米处的电势。 解： P x0 0 例6 已知：总电量Q ；半径R 。 求： 均匀带电圆环轴线上的电势分布 R x 0 P 解： x x 已知：总电量Q ；半径R 。 求： 均匀