油管的优化设计要点分析.docVIP

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： C乙5504 所属学校（请填写完整的全名）： 潍坊教育学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 封爱成 2. 吴红玲 3. 程 宵 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 孙忠民 姚冬梅 日期： 2010 年 9 月 11日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： C题 输油管道布置的最优设计 摘要：本文对输油管线设计方案问题进行相关探讨与研究，在管线建设费用最省情况下建立数学模型求解实际问题。主要利用数形结合与优化方法对具体问题建模，分别对“城区建设额外附加费用、不同管线价位”两个方面建立优化模型，利用Lingo编程进行优化求解，给出最优管线布置方案。 首先，根据两炼油厂到铁路线的距离、两炼油厂之间的距离、公用管道费用与非公用管道费用是否相同、车站建立在两炼油厂到铁路线的垂足之间进行管道布置方案设计，并列表给出管道布置的19种方案。 其次，根据具体问题建立直角坐标系，以管线建设费用最省为目标建立优化模型。根据三家工程咨询公司给出的3种不同附加费，得出3个结果。根据三家工程咨询公司资质级别最终确定一个设计方案以及相应的费用。 最后，根据A、B两厂输油管线、共用管线不同铺设费用，建立管线铺设费用最省的优化模型。利用Lingo编程求解，得出3种不同的管道铺设方案，根据三家工程咨询公司资质级别，最终确定最佳布置方案及相应的费用。 关键词：数形结合；管线设计方案；Lingo；优化模型 一、问题重述 1.1问题背景 油田设计院计划在铁路线的一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站以便于成品油的运输。为使输油管道工程建设与国际接轨,达到技术先进成熟、经济合理、安全可靠、健康环保、功能实用、节能高效、管理方便 符号说明 符 号 名 称 单 位 A A厂的位置 B B厂的位置 h A厂到B厂的距离 千米 a A厂到铁路线的垂直距离 千米 b B厂到铁路线的垂直距离 千米 G 车站的位置 m 共用管道费用 万元 n 非共用管道费用 万元 E A厂与B厂输油管的交点 X1 E点的横坐标 Y1 E点的纵坐标 X2 G点的横坐标 F B厂输油管与城区郊区分界线的交点 Y2 F点的纵坐标 六、模型建立与求解 根据假设条件，从两厂之间的距离、两厂到铁路线距离、管线费用以及车站位置等方面对优化方案进行综合考虑，对“不同情形下铺设管线、增加拆迁附加费用后以及选择与生产能力相适应的油管的布置方案及相关费用”三个方面，建立一个管线铺设设计方案和优化模型。首先，从管线铺设设计方案入手，求解这一实际问题。 问题一: 1.输油管线各种情况 根据油田计划，针对两炼油厂A、B到铁路的距离和两炼油厂A、B间距离的各种不同情况。考虑如下: 两炼油厂A、B到铁路的距离可能出现两种情况： ① a=b ② a≠b 炼油厂