高三数学理科二轮复习同步练习2-2-21特殊值型图象分析型构造型综合型Word版含答案.docVIP

高考专题训练特殊值型、图象分析型、构造型、综合型班级_______　姓名_______　时间：分钟　分值：110分　总得分_______ 1．已知函数f(x)＝x3＋x－6，若不等式f(x)≤m2－2m＋3对于所有x[－2,2]恒成立，则实数m的取值范围是________． 解析：f′(x)＝3x2＋10， f(x)在x[－2,2]内是增函数， f(x)在[－2,2]上的最大值是f(2)＝4， m2－2m＋3≥4， 解得m≤1－或m≥1＋. 答案：(－∞，1－][1＋，＋∞) 2．对于不重合的两个平面α、β，给定下列条件： 存在直线l，使lα，lβ； 存在平面γ，使αγ，βγ； α内有不共线三点到β的距离相等； 存在异面直线l、m，使lα，lβ，mα，mβ. 其中可以判定αβ的有________个． 解析：对于，由“垂直于同一直线的两个平面互相平行”可知，可以判定αβ； 对于，垂直于同一平面的两个平面也可能相交，例如，一个长方体共顶点的三个面，故不能判定αβ； 对于也不能确定αβ，例如，当αβ时，设α∩β＝l，在平面α内过l上的点A、B分别作直线l的垂线l1、l2，显然l1β，l2β，在直线l1上取点C、D，在直线l2上取点E，使AC＝AD＝BE，此时点C、D、E是平面α内不共线的三点，且它们到平面β的距离相等，但此时α∩β＝l； 对于，由lα、mα知，存在直线l1α、m1α， 使得ll1、mm1，且m1与l1相交． 同理存在直线l2β、m2β，使得ll2、mm2，且m2与l2相交，因此l1l2，m1m2.由此不难得知αβ. 综上所述，所以判定αβ的共有2个． 答案：2 3．已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点． 在上面的结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确的编号)． 解析：用正方体ABCD－A1B1C1D1实例说明A1D与BC1在平面ABCD上的射影互相平行，AB1与BC1在平面ABCD上的射影互相垂直，BC1与DD1在平面ABCD上的射影是一条直线及其外一点． 答案：①②④ 4．已知数列{an}中，an0，Sn是{an}的前n项和，且an＋＝2Sn，则an＝________. 解析：解法一：当n＝1时，a1＋＝2S1，S1＝a10，解得a1＝1； 当n＝2时，a2＋＝2S2＝2(a1＋a2)，a20， 解得a2＝－1； 同理可得a3＝－； 归纳可得an＝－. 解法二：将an＋＝2Sn变形为a＋1＝2Snan， 再将an＝Sn－Sn－1(n≥2)代入并化简， 得S－S＝1，S1＝a1＝1， {S}是等差数列，公差为1，首项为1， S＝1＋(n－1)· 1＝n，an0，Sn0， 从而Sn＝，an＝－. 答案：－ 5．若函数f(x)＝a|x－b|＋2在[0，＋∞)上为增函数，则实数a、b的取值范围是________． 解析：由已知可画出下图，符合题设，故a0且b≤0. [来源:学_科_网Z_X_X_K] 答案：a0且b≤0 6．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为________． 解析：原不等式可化为 或 所表示的平面区域如图． A(－1，－2)，B，所求平面区域面积S＝. 答案： 7．在(0,2π)内，0sinx＋cosx1成立的x的取值范围是________． 解析：设y＝sinx＋cosx＝sin. ∴由图象可判断当0y1时， x∪. 答案： 8．如果不等式(a－1)x的解集为A，且A{x| 0x2}，那么实数a的取值范围是________． 解析：根据不等式解集的几何意义，作函数y＝和函数y＝(a－1)x的图象(如图)，从图上容易得出实数a的取值范围是a[2，＋∞)． 答案：[2，＋∞) 9．已知实数x、y满足(x－3)2＋y2＝3，则的最大值是________． 解析：可看作是过点P(x，y)与M(1,0)的直线的斜率，其中点P在圆(x－3)2＋y2＝3上，如图，当直线处于图中切线位置时，斜率最大，最大值为tanθ＝(θ为直线PM的倾斜角)． 答案： 10．已知关于x的不等式ax＋的解集是区间(4，m)，则a＝________，m＝________. 解析：画出y＝和y＝ax＋的图象，由题设知P(4,2)是它们的一个交点，即＝ax＋的一个根是x＝4，将x＝4代入，得a＝，依题意m是方程＝x＋的另一个根，即＝m＋，解得m＝36. 答案：　36 1．在直角坐标平面上，A(－1,0)，B(3,0)，点C在直线y＝2x－2上，若ACB90°，则点C的纵坐标的取值范围是________． 解析： 如图，M、N在直线y＝2x－2上，且AMB＝ANB＝90°，要使ACB90°，点C应位于M、N之间，故点