青岛版初一数学下册9.3平行线的性质教案.docVIP

青岛版七年级数学下册 9.3平行线的性质教案 山东省高密市大牟家镇大牟家中学　　李培茂 ［教学背景］ 本节是在学生学习了“三线八角”和平行线的画法之后，进一步对平行线的一些特性进行研究的重要内容，它是前两节的应用与延伸，同时也是进行“平行线的判定”学习的基础。在几何与图形的领域中，“平行”这种位置关系的作用很强大，它是三角形的中位线、三角形的相似、特殊的平行四边形学习的基础，是认识构造几何体的关键。因此，本节内容在数学学习中的地位举足轻重。 ［教学课题］ 1、认知目标：探索平行线的性质，并能用文字语言、符号语言表示性质。（重点） 2、能力目标：能用性质进行推理和计算，培养学生观察分析和简单推理的能力，领会数形结合、转化的数学思想。（难点） 3、情感目标：通过探究，让学生体会参与与研究的情感体验，增强学习数学的热情和勇于探究的精神。 ［教材分析］ 课本内容由两大块组成，平行线的性质和平行线的间的距离，由于考虑到本节内容开始涉及到推理证明，因此，把教学的重点放在“引导学生进行推理思维与合情推理预演”上，为此目的，把七节课分成了两节课来进行，第一课时，只研究一个知识点，也就是平行线的性质。课本通过三个问题引出平行线的性质，教学中，把这三个问题转化成三个活动，让学生在活动中体验知识的形成过程，增强学生的定理理解能力，同时培养学生较严密的说理能力、推理能力、合理分析能力。在教材的处理中，不要减小推理难度，增加以填空形式为主的“模仿推理”训练，让学生在逐渐强化的前提下，对“有根据地进行证明”有所了解和理解，为达到较严谨的推理证明做好铺垫。其中文字语言、图形语言与符号语言的转化，是本节的重点，也是难点。 ［教学方法］ 1、对于定理的推导，采用“体验法”，通过学生自己的努力，达到能自己总结出定量的目的，主要是让学生体会知识的生成过程，对“推理证明”有初步的了解。 2、练习题的处理，主要采用“自主探究――合作交流――教师点拨――总结提高”的教学方法进行，时刻把学生的学习放在首位，让学生在学习中体会，在学习中感悟，在交流中提高，在合作中进步，在知与不知的碰撞中发展解决问题的能力。 ［教学设计］ ［课前准备］ 已知直线AB及直线外一点P，用直尺和三角板作出过P点的与AB平行的直线CD 再画出一条截线EF，标出8个角，指出图中的同位角，并度量这些角的度数，填在下表中： （设计目的：学生自主探究，旨在让学生通实验，体验结论的正确性，减少结论的“突然性”。） 第一组 第二组 第三组 第四组 同位角 角的度数 角的关系 （学生作图不一，所填的数值不一，但不影响结论的得出。） 观察你所度量的第一类角的度数，你有何发现？再过一点Q，作平行线及截线，验证你的猜想。 （根据学生所填写的情况进行交流，时间不宜过长，以2分钟左右为宜。） ［课堂探究］ 1、活动一：交流课前活动单，组内代表发表见解 结论：平行线的性质一： 两条　　线被　　　　所截，同位角　　　。 简记为：两直线　　　，同位角　　　。 结合图形，用几何语言表述： 因为a∥b，所以 （本问题借助对顶角和同位角，不是难点，学生自己可以解决，要充分放手学生。证明的过程，要注意培养学生的规范性。） 2、活动二 如图：已知a∥b，那么∠3与∠2有什么数量关系？为什么？ （学生证明结论） 结论： 两条　　线被　　　　所截，内错角　　　。 简记为：两直线　　　，内错角　　　。 结合图形，用几何语言表述： 因为a∥b，所以 （注意表述语言的正确性，可让多个学生说几次，以发现问题，纠正问题。） 3、活动三 如图：已知a∥b，那么∠3与∠2有什 么数量关系？为什么？ （学生证明结论） 结论： 两条　　线被　　　　所截，同旁内角　　　。 简记为：两直线　　　，同旁内角　　　。 结合图形，用几何语言表述： 因为a∥b，所以 （要注意培养学生证明过程的规范性。） 4、活动总结 两直线平行， （最易出错的是“同旁内角互补”，特别强调。可让学生对比识记1分钟。） ［应用练习］ 1）游戏接龙 如图，已知AB∥CD，∠1＝110°，求∠C的度数。 解：∵∠1＝110°（已知） ∴∠1＝∠　（　） 又∵AB∥CD（已知） ∴∠　＝　　（　　） ∴∠C＝　　° （变式游戏中，可让学生说出力中任意一个角有度数，让其他同学求出∠C的度数。） 2）如图，AB∥CD，∠3＝∠4，下列结论中不成立的是　　　　。 A、∠1＝∠4 B、∠3＝∠5 C、∠1＝∠5 D、∠2+∠4＝180° （此题还是有相当的难度，其关键是要解决CD是角平分线，注意让学生口答推理