第一讲曲线运动精讲.docVIP

第一讲 曲线运动 一、知识与技能 1.曲线运动的特征： （1）曲线运动的轨迹是曲线； （2）曲线运动某点的速度方向沿该点轨迹的切线方向； （3）曲线运动一定是变速运动（速度大小可能变化也可能不变，速度的方向必定变化）； （4）曲线运动物体一定受不为0的合力，并指向轨迹内侧（速度和力位于轨迹的异侧） 2.曲线运动的条件（判定方法） （1）从动力学分析：当物体所受合力方向跟速度方向不在同一条直线上时，做曲线运动； （2）从运动学分析：当物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上时，做曲线运动。 例1、下列说法中正确的是（ ） A、做曲线运动的物体速度方向必定变化 B、速度变化的运动必定是曲线运动 C、加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D、加速度变化的运动必定是曲线运动 例2、一个物体在光滑水平面上以初速度v做曲线运动，已知物体只受恒力F作用下从M运动到N，轨迹如图，则物体的速度大小的变化情况为( ) A、增大 B、减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大 例3、物体在n个外力作用下恰做匀速直线运动，如果突然撤去其中的一个力Fn，其他力保持不变，则它可能做（ ） A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动 C、匀减速直线运动 D、匀变速曲线运动 例4、如图所示，质量为m的物体受到4个共点力的作用正在做匀速直线运动，速度方向与F1、F3方向恰在一直线上，则 （1）若只撤去F1，物体将做 运动，加速度大小为 m/s2，方向为 。 （2）若只撤去F2，物体将做 运动，加速度大小为 m/s2，方向为 。 （3）若只撤去F3，物体将做 运动，加速度大小为 m/s2，方向为 。 （4）若4个力同时撤去，它将做 运动，加速度大小为 m/s2。 3.曲线运动速度的方向 例5、一个质点在恒力作用下，在xOy平面内从O运动到M的轨迹如图所示，则恒力的方向可能是 A、沿+x方向 B、沿-x方向 C、沿+y方向 D、沿-y方向 4.合运动和分运动的特征 （1）合运动指物体的实际运动。 （2）运动的合成分解包含速度、位移、加速度三大矢量合成分解。 （3）合运动与其分运动具有：等时性、独立性、等效性三大特征。 （4）在运动的合成中，分运动是真实的，合运动是假想的。在运动的分解中，合运动是真实的，分运动是假想的。 例6、一条宽度为L的河，水流速度为vs，已知船在静水中的速度为vc，那么： （1）怎样渡河时间最短？ （2）若vcvs，怎样渡河位移最小？ （3）若vcvs，怎样渡河船向下游漂的距离最短？ 例7、一架飞机以仰角30°斜向上匀加速直线运动，初速度100m/s，加速度10m/s2，经过4s钟，飞机在竖直方向上升多高？ 例8、物体的运动规律是：x = 3t2 m，y = 4t2 m，以下正确的是（ ） A、物体在x、y方向上都做初速为0匀加速运动 B、物体的合运动是初速为0，加速度为5m/s2的匀加速直线运动 C、物体的合运动是初速为0，加速度10m/s2的匀加速直线运动 D、物体的合运动是加速度为5m/s2的曲线运动 二、题型与方法 1、绳索迁引物体问题： 例9、如图，支架AOB，AO与BO垂直，小环P、Q分别穿在OA、OB上，P、Q用不可伸长轻绳连接，当小环Q向下运动速度为v时，绳处于张紧状态，绳与OB夹角为α，求此时小环P向左运动的速度大小。 例10、如图所示，拉着A物体沿水平地面向右做速度为v的匀速运动，当绳与水平面夹角为α时，求B物上升的速度。 2、落雨吹风的合成分解问题： 例11、某人骑自行车向东行驶，当车速3m/s时，感觉有北风吹来，当车速6m/s向东行驶时，感觉有东北风吹来，求风的实际速度？ 例12、飞机在航空测量时，它的航向要严格地从西到东，如果飞机的速度80km/h，而南面吹来的风速40km/h，那么： （1）飞机应该如何飞行？ （2）如果所测地区长达km，飞机航测时间多长？ 3、小船渡河问题： （1）最短渡河时间：t = d / vc，与水流速度无关。 a. Vs Vc时，等于河宽度（cosθ= Vs / Vc） （2）最短航程： b. Vc Vs时，大于河宽度（cosθ= Vc / Vs） 例13、小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s。求： （1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？ （2）要使小船到达正对岸，应如何行