第1章集合复习一(教案).docVIP

集合 肖冠承 [教学目标] 1、知识教学重点教学点教学 [课时安排]: 1课时 [学法指导]：学生通过自主整理、回顾复习. [讲授过程] 一、集合知识导图 二、复习集合的有关基础知识 1、集合的概念： （1）集合中元素特征：确定性，互异性，无序性 （2）集合的分类： ①按元素个数分：有限集，无限集； ②按元素特征分：数集，点集 如数集{y|y=x2}，表示非负实数集， 点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上， 以y轴为对称轴的抛物线； （3）集合的表示法： 列举法；描述法 2、两类关系： （1）元素与集合的关系，用 或 表示； （2）集合与集合的关系，用 = ，表示， 当A B时，称A是B的子集； 当A B时，称A是B的真子集. 3、两个特殊的集合： （1）空集：不含有任何元素的集合，空集是任何集合的子集.记作：φ （2）全集：全集中含有我们所要研究的这些集合的全部元素.记作：U 二、注意的问题 1、解答集合问题，首先要正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特性；对于用描述法给出的集合，要先看集合中的代表元素是谁，以及它所具有的性质；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题 2 、注意特殊集合空集，空集是任何集合的子集，在解型如AB类题时，要首先考虑集合A为空集时，并且有A=B或A≠B两种可能，注意应用分类讨论的思想。 三、例题精讲 例1.(广东省惠州市2008)设集合,则满足的集合B的个数是 （ ） A．1 B．3 C．4 D．8 〖解析〗，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。 〖答案〗C 例2.(江苏省启东中学2008)定义集合A*B＝｛x|xA,且xB｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则A*B的子集个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 〖解析〗本题考查子集的个数问题，A*B＝｛1， 7｝，A*B的子集个数为 〖答案〗D 例3.（2008年金华一中）定义，设，则中所有元素和为 （ ） A．1 B．3 C．9 D．18 〖解析〗考查本题对集合概念的理解及表示 〖答案〗C 例4.（2008年山东卷，数学文科理科，1）满足M｛a1, a2, a3, a4｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1·a2}的集合M的个数是 （ ） A．1　　　　　　　B．2 C．3 D．4 〖解析〗本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合中必含有,则或 〖答案〗B 例5.若集合，，且满足，求实数的取值范围. 〖解析〗由题意知,集合,因为,所以,所以实数的取值范围为. 例6.已知,集合,且满足，求实数p,q满足的条件. 〖解析〗集合=｛-1,4｝,因为, （1）当时,即△=时,满足. （2）当△=且4p+q+16=0,即p=-8,q=16时满足; （3）当△=且p+q+1=0,即p=-2,q=1时满足; （4）当p=-3,q=-4,即A=B时满足. 四、课堂练习: 1．集合的真子集的个数为 （ ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．设集合，则满足条件的集合的个数是 （　　） A． B． C． D． 3．设， ，则 （ ） A．1 B． C．2 D． 4．（2008江西2）定义集合运算:设,,则集合的所有元素之和为A．0 B．2 C．3 D．6 ,,且满足，求实数的取值范围. 6．已知,集合,且满足，求实数满足的条件. 五、课后作业: 1．定义集合运算：A⊙B=｛z|z= xy(x+y)，z∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为 （ ） A． 0 B．6 C．12 D．18 2．设、为两个非空实数集合，定义集合，若 ={－1，0，1}，={－2，2}，则集合中元素的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5若集合，则实数a的值是A．1 B．－1 C．1或－1 D．1或0或－1 为：A1A=Ab,