物理光学第1章习题.docVIP

光自真空进入金刚石()中,若光在真空中的波长,试求该光波在金刚石中的波长和传播速度。 有一个一维简谐波沿方向传播，已知其振幅，波长，波速，初位相， 试问该简谐波的振动物理量是什么？ 写出该简谐波的波函数。 试在同一图中画出和两个时刻的波形图（的范围自），并指出波的传播方向。 3．已知一个一维简谐波在时刻的波函数为： 设，并有： 。 试求， 画出时刻的波形图。 4． 有一频率为的一维简谐波沿方向传播（见图），已知OB段媒质和BC段媒质性质不同：在OB段，波速为，波长为，振幅为；在BC段，波速为，振幅为。假设时，O点处的位相为零，在B点处位相连续，试求OB段和BC段的波函数表达式。 5． 试证明是一常矢量时，由（是一常数）规定的的矢量的端点位在同一平面上，并指出和该平面法线方向的关系。 6． 有一个波长为的简谐平面波，其波矢与轴垂直，与轴的夹角为（见图）。试求这个波的各个空间频率分量及在平面上的复振幅表达式。 7． 一个三维简谐平面波在平面上的波函数为： 已知。 试求空间频率分量及波矢的方向； 试画出时刻，位相分别为的三维等相面图。 8． 假设两直角坐标系和的相应坐标轴互相平行，在中的坐标为，如图所示。试导出自处一个点源发出的球面波在平面上的近似表达式(取菲涅耳近似).。 9． 已知一波长的简谐球面波在平面上的复振幅为下述形式： 式中为一实常数，长度单位为毫米。试求此球面波的球心位置和在原点的初位相值。 10．（1）一简谐平面波在轴上的复振幅分布为，试求该波在轴上的复振幅表达式（参见图（a）。假设和都很小，试将结果简化。 （2）图（b）中S为一点源，试分别写出由S发出的球面波在和轴上的复振幅表达式（取菲涅耳近似），并比较它们的异同点。 （3）由以上两个小题可以看出，位相中的一次项表示等相面（线）对考察面（线）的倾斜程度。当倾斜角小时，倾斜角＝一次项系数/。 ① 试由此说明，为何顶角很小的薄棱镜（见图c）可使波面形状任意的波发生偏折，但不改变其波面形状。 ② 若棱镜的顶角为，折射率为，试问波面偏折角为多大？