《对函数的再认识》2.docVIP

《对函数的再认识》 一、教学目标: 1、知识目标：学会用三种表示方法表示函数，能根据实际问题的意义及函数关系式，确定函数的自变量的取值范围，使学生进一步理解函数的意义。 2、能力目标：使学生会根据实际问题求出函数的关系式。培养学生类比和转化的思想方法，锻炼学生独立的思考能力、缜密的逻辑思维能力和观察归纳的能力。 3、情感目标：培养学生理论联系实际的科学态度。通过创设愉悦的学习情境，使学生自始至终处于积极思考、大胆置疑、勇于创新、合作学习的氛围中，从而提高学习兴趣和教学效益。 二、教学重点：会用三种表示方法表示函数，会求简单函数的自变量的取值范围。 教学难点：会根据实际问题求出函数的关系式。 三、教学方法： 为使课堂有趣、生动和高效，结合本节课内容和学生的实际情况，采用引导发现和设疑诱导的教学方法。在教学过程中，通过创设富有启发性和研究性的问题情景，激发学生对问题的猜想和思考，激发学生探求知识的欲望，自觉地经历从发现问题到解决问题的过程。并使学生始终处于主动探索新知的积极状态，使其获取新知识的能力得到提高。 四、教学用具：多媒体 五、教学过程： （一）、创设情景 ，引入新课 出示问题： 1、上节课我们学习的函数都是用数学式子表示的，你知道函数还可以怎么表示吗? 2. 第十四届全国图书展销会于 2004 年 5 月 12 日 -5 月 23 日在桂林市国际 会展中心举行 .本届书市总收入约 1800 万元 ( 包括批发和零售 ), 其中零售收 入约 500 万元展销会期间的零售收入统计如下 : 日期/日 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 零售收入/万元 40 42 48 50 46 42 40 38 35 37 42 44 展销会期间 , 哪一日的零售收入最高 ? ②零售收入是日期的函零售收入是日期的函数吗 ? 为什么 ? 它是用什么方法表示的 ? 3、` 你知道气温（T）是时刻(t)的函数吗？为什么？它是用什么方式表示的？ 思维点击：表示函数的方法有哪些?你认为它们各自有什么优点呢? 师生活动： 1、引导学生根据表格和图像回答问题，把函数的3种表示方法总结出来 2、找出它们各自的优点。（小组交流，得出结论） 设计意图： 通过展示的三个问题，引出新知识，形象直观‘实现思维的正向迁移，自然而顺利过渡到新的研究课题。 二、探究新知， 合作交流 例题讲解 例3、求下列函数自变量x的取值范围 （1） （2）y= （3） （4） 思维点击： 1、分式有意义的条件是什么？ 2、二次根式有意义的条件是什么？ 　　　　　 3、解不等式时应该注意什么？ 师生活动：师引导学生观察解析式右边式的特点，复习分式、二次根式有意义的条件以及解不等式应注意的问题 例4：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S(m2)与它的一边长x(m)之间的关系式，并求出x的取值范围 思维点击：1、60米指的是长方形的什么？矩形的面积怎样求？ 2、这是一道实际问题，应考虑如何使实际问题有意义 3、若加上一条“矩形场地一面靠墙（墙长10米）取值范围又是什么呢？ 小组活动：按要求交流回答问题，小组展示成果，对答案中的不足及错误，师给予补充纠正。 设计意图：给出问题，引发学生思考，充分发挥学生的学习积极性。 问题4：根据上面两道例题的学习，你总结一下如何确定函数自变量的取值范围？ 小组合作交流，教师点拨，达成共识。 三、学以致用，巩固知识 课本42页随堂1、2 师生活动： 抽一名学生说出自己的答案，其他学生对一下答案 设计意图： 通过对过去所学知识的复习实现知识的迁移，这样，既找到了新知识的生长点，又扩展了新知识的运用空间，在不增加学生学习负担的前提下，使教学的第二个知识目标自然实现 拓展训练： 一个等腰三角形的周长为10cm，求它的一腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的关系式，并指出x的取值范围 思维点击：不仅要考虑x＞0，y＞0.还要考虑三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 师生活动： 学生以小组为单位进行讨论，让大家都参与到动手、动脑的环节中来，大家互相帮助、共同解决 设计意图： 这是一道综合题，需要多方面的考虑，以此来检查学生运用所学知识的综合能力，反馈学生对知识的掌握情况，从而验收本节课的教学效果。 四、当堂达标，挑战自我 1、求下列函数的自变量 x 的取值范围 ⑴ ⑵ ⑶y=x2-2x+2 ⑷ 2、等腰三角形的周长为20cm，腰长为xcm，底边长为ycm，则y与x之间的函数关系式为 。自变量x的取值范围是 ，当x=8时y= cm