十年中考数学试题分类解析专题2代数式和因式分解.docVIP

掌门1对1教育 初中数学 选择题 1.（上海市2002年3分）在下列各组根式中，是同类二次根式的是【 】 　　（A）和； （B）和； 　　（C）和； （D）和． 【答案】B，C。． 【考点】同类二次根式。 [来源:Zxxk.Com]故选B，C。． （上海市2004年3分）下列运算中，计算结果正确的是【 】 A. B. C. D. 【答案】D。 故选D。 （上海市2007年4分）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是【 】 A． B． C． D． 【答案】C。 【考点】同类二次根式。 故选C。 （上海市2008年4分）计算的结果是【 】 A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】单项式乘单项式。 【分析】根据单项式乘单项式直接得出结果：。故选D。[来源:学科网ZXXK] （上海市2009年4分）计算的结果是【 】 A． B． C． D． （上海市2011年4分）下列二次根式中，最简二次根式是【 】 (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 【答案】B。 【考点】最简二次根式。 【分析】∵，，，∴，，都不是最简二次根式。故选B。 （2012上海市4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是【 】 　 A． xy2 B． x3+y3 C． ．x3y D． ．3xy 【答案】A。 （2012上海市4分）在下列各式中，二次根式的有理化因式是【 】 　 A． B． C． D． 【答案】C。 【考点】有理化因式。- 【分析】∵， ∴二次根式的有理化因式是：。故选C。 二、填空题 1.（上海市2002年2分）如果分式无意义，那么x＝ ▲ ． 【答案】2。 【考点】分式有意义的条件。 【分析】根据分式分母不为0的条件，分式无意义，分母为0。令分母为0，解得的值：由 ，即时，分式无意义。 （上海市2003年2分）分解因式：＝ ▲ 。[来源:学科网ZXXK] 【答案】。 【考点】分组分解法因式分解。 【分析】观察原式，一、三、四项可组成完全平方式，然后再与第二项运用平方差公式进行因式分解即可： 。 （上海市2004年2分）计算： ▲ 。 （上海市2005年3分）计算：＝ ▲ 。 【答案】。 【考点】幂的乘方。 【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可：。 （上海市2005年3分）分解因式：＝ ▲ 。 （上海市2006年3分）计算：= ▲ 。 【答案】。 【考点】分式的加减法。 【分析】因为分母相同，所以分母不变，分子直接相加：。 （上海市2006年3分）分解因式： ▲ 【答案】。 【考点】提公因式法因式分解 【分析】因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解。本题直接提取公因式即可：。 （上海市2007年3分）分解因式： ▲ ． （上海市2007年3分）化简： ▲ ． 【答案】。 （上海市2008年4分）分解因式： ▲ ． 【答案】。 【考点】应用公式法因式分解。 【分析】直接应用平方差公式即可：。 （上海市2009年4分）某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是 ▲ 元（结果用含的代数式表示）． 【答案】100×（1－）2。 【考点】列代数式。 【分析】列代数式解题关键是找出等量关系。本题等量关系为： 现在的价格= 第二次降价后的价格= 第一次降价后的价格×（1－降价的百分率） =100×（1－）×（1－）=100×（1－）2。 （上海市2010年4分）计算：= ▲ . 【答案】。 【考点】整式的混合运算。[来源:Zxxk.Com] 【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可：。 （上海市2010年4分）计算： ▲ . （上海市2010年4分）分解因式：= ▲ . 【答案】。 【考点】提公因式法因式分解。 【分析】直接提取公因式即可：。 （上海市2011年4分）计算： ▲ ． 【答案】a5 【考点】同底幂乘法运算法则。 【分析】根据底数不变，指数相加的同底幂乘法运算法则，得。 （上海市2011年4分）因式分解： ▲ ． （2012上海市4分）因式分解：xy﹣x= ▲ ． 【答案】x（y﹣1）。 【考点】提公因式法因式分解。 【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取