运筹学课程论文详解.doc

（数学类课程） 课程论文报告 课程名称： 运筹学 课程论文题目： 线性规划的灵敏度分析 姓 名： 系： 应用数学 专 业： 数学与应用数学 年 级： 学 号： 指导教师： 职 称： 2014年 12月19日  福建农林大学计算机与信息学院数学类课程 课程论文结果评定 评定内容 评定指标 评分权值 评定成绩 工作态度 工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实；按期完成规定的任务 0.1 论文格式 格式规范、结构合理、内容完整 0.1 论文质量 假设合理；模型正确；求解准确；表述清晰。立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值 0.6 工作创新 工作中有创新意识；对前人工作有改进或突破，或有独特见解 0.1 工作量与工作难度 工作量饱满，工作难度大 0.1 成绩： 指导教师签字： 任务下达日期：2014年11月19日 评定日期：2014年12月19日 目录 摘要： 1 关键词： 1 一、 理论分析 2 1.1线性规划与灵敏度分析 2 1.2、灵敏度分析的具体情况 3 1.3、灵敏度的应用 4 二、例题分析 5 2.1、例一 5 2.2、例二 7 三、 参考文献 8 四、 附录 8 线性规划的灵敏度分析 摘要：线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。灵敏度分析是对系统或事物（线性规划问题）因周围条件的变化（如 , , 的变化）显示出来的敏感程度的分析。 对于线性规划问题：　 线性规划中灵敏度分析 对于线性规划问题：　 投入产出中灵敏度分析 　 可以用来研究采取某一项重大经济政策后将会对国民经济的各个部门产生怎样的影响。例如，美国政府曾经利用投入产出表研究了提高职工工资10%对国民经济各部门商品价格的影响。研究的结果表明，在职工工资增加10%时，建筑业产品的价格将上涨7%，农产品的价格将上涨1.3%，其余各部门产品价格将上涨1.3～7%不等,生活费用将上升3.8%，职工的实际得益为6.2%。 方案评价中灵敏度分析 　 可以用来确定评价条件发生变化时备选方案的价值是否会发生变化或变化多少。例如，在利用评价表进行评价时，需要确定每一个分目标的权重系数和各分目标的评分数。这中间或多或少地会存在当事人的主观意识，不同的人可能会有截然不同的价值观念。因此就必须考虑当分配的权重系数或评分数在某一个范围内变化时，评价的结果将会产生怎样的变化。 定货批量的灵敏度分析 　 在分析整批间隔进货模型中，经济订货批量Q可用下式计算 通过计算后可得 式中D为单位时间需求量，K为每次订货的固定费用，h为单位时间内每单位物资的保管费。它们一般都是根据统计资料估算的，与实际情况有所出入，需要进行灵敏度分析。用，，和分别表示实际的需求量、订货量、保管费和调整后的经济订货批量。，,和分别代表需求量、订货量、保管费和经济订货批量的相对变化值、和对订货批量的综合影响程度。 二、例题分析 2.1、例一 某工厂生产三种产品 A, B, C，有五种生产组合方案。下两表给出有关数据。规定每天供应 A产品至少110 个，求收益最大的生产方案。 产量 组别 I II III IV V 单位售价 品种 (元) A 产品数量 3 2 4 4 0 10 B 产品数量 6 1 2 1 4 5 C 产品数量 2 6 5 1 8 4 耗费 组别 I II III IV V 资源限制 资源 工人工时(小时) 0 4 6 1 2 80小时/天 机器工时(小时) 1 1 2 1 1 50小时/天 每组生产费用(元) 48 19 30 44 7 1、如果第2种生产方法的每批成本提高到21元,问是否会改变最优解? 3、如果加班要另付加班费每小时0.3元,问加班能否使利润增加?如果有利,在保持基变 量不变的前提下可加班多少时间? 解：设为已选定各种组合方案的组数()， 为A产品的剩余变量，，分别为工人工时和机器工时的松弛变量。 最优单纯形表为 Cj→ 20 30 40 5 45 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 20 x1 26 1 0 0.4 1 0 -0.2 -0.2 0.4 30 x2 16 0 1 1.4