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二次函数章末测试4（附答案） 第二十六章二次函数章末测试（四） 总分120 分120分钟 一．选择题（共8小题，每题3分） 1．如图，RtOAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90°，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　） （1题） （2题） （3题） A．（ ， ）B．（2，2）C．（ ，2）D．（2， ） 2．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A．a＞0B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根 C．a+b+c=0D．当x＜1时，y随x的增大而减小 3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＜0B．b2﹣4ac＜0C．当﹣1＜x＜3时，y＞0D．﹣ 4．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的大致图象为（　　） A． B． C． D． 5．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　） A．y=3（x﹣2）2﹣1B．y=3（x﹣2）2+1C．y=3（x+2）2﹣1D．y=3（x+2）2+1 6．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： x…﹣3﹣2﹣101… y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11… 则该函数图象的顶点坐标为（　　） A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6） 7．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（　　） A．1个B．2个C．3个D．4个 二．填空题（共6小题，每题3分） 9． 2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系 ，则羽毛球飞出的水平距离为　_________　米． （9题） （10题） 10．如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D，E为拱桥底部的两点，且DEAB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为　_________　m． 11．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，2）和（﹣1，﹣6）两点，则a+c=　_________　． 12．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y= x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是　_________　． （12题） （13题） 13．如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为　_________　． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y= 于点B、C，则BC的长值为　_________　． 三．解答题（共10小题） 15．（6分）已知 是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式． 16．（6分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）这个二次函数的解析式是y=　_________　； （2）当x=　_________　时，y=3；（3）根据图象回答：当x　_________　时，y＞0． 17．（6分）已知抛物线y=﹣x2+2x+2． （1）该抛物线的对称轴是　_________　，顶点坐标　_________　； （2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； x y （3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．　 18．（8分）如图，已知抛物y=﹣x2+bx+c过点C（3，8），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，5）． （1）求该二次函数的关系式； （2）求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积． 19．（8分）如图，直角ABC中，C=90°， ， ，点P为边BC上一动点，PDAB，PD交AC于点D，连接AP． （1）求AC、BC的长； （2）设PC的长为x，ADP的面积为y．当x为何值时