第14西北工业大学数模校赛A题论文讲解.docVIP

装 订 线 “工大出版社杯”第十四届西北工业大学数学 建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目 A 题 密封号 2013年5月2日 剪 切 线 密封号 2013年5月2日 学院 第 队 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 订 线 摘 要 本文讨论的问题可归结为多决策变量目标规划问题 ，从而求得供应链网络的建立与道路破坏问题的最优解，以实现企业的一体化管理。 对于问题 1首先建立了模型就是使所求供应点固定费用最少以及从供应点运输到需求点产生的运输费用最少 对于问题 2我们 对于问题 3。如果，模型可以进行适当修改， 关键词： 一、问题的重述 1.1关于供应链网络的建立与道路破坏问题的背景 全球化竞争的加剧促使越来越多的企业开始采用供应链管理策略，以实现企业的一体化管理。供应链是一个复杂的网状结构系统，每一部分都面临着各种潜在的风险，任何一部分出现问题都可能给整个供应链带来严重的影响，因此如何分析、评价和提高供应链系统的可靠性变得日益迫切。 设施系统是供应链的核心，在供应链研究中有着极其重要的地位。在一个设施系统中，某些个设施由于自然灾害或者其他因素的影响可能失效，例如911恐怖袭击事件、2004年的印度洋海啸、2008年的汶川地震等都对诸多行业的设施系统造成了严重的破坏。 1.2问题的提出 现有某物流公司要在全国各城市之间建立供应链网络。需要选定部分城市作为供应点，将货物运输到各城市。通常每个供应点的货物是充足的，可以充分满足相应城市的需求。 设该公司考虑共考虑49个城市的网络，城市的坐标见表1。城市之间的道路连接关系见表2。在每个城市建立配送中心的固定费用和需求量表3，并假定作为供应点的城市其供应量可以满足有需要的城市的需求。现将要建立一个供应网络，为各城市提供货物供应。货物运输利用汽车进行公路运输。设每吨每公里运输费用为0.5元。现提出如下问题： (1) 现在要从49个城市中选取部分城市做为供给点供应本城市及其它城市。建立供给点会花费固定费用，从供应点运输到需求点会产生运输费用，要使总费用最小，问建立多少个供应点最好。给出选中作为供应点的城市，并给出每个供应点供应的城市。同时根据坐标作出每一个供应点到需求点的连接图。 (2) 假定有某组织对该供应网络的道路进行破坏。并非所有的道路都可以被破坏，可破坏的道路见表4。当某条道路被破坏后，该条道路就不能再被使用，以前运输经过该道路的只有改道，但总是沿最短路运输。如果破坏方选取的策略是使对方总费用增加25%，而每破坏一条道路都需要成本和代价，因此需要破坏最少的道路。问破坏方选取哪几条线路进行破坏。给出具体的破坏道路和总费用。 (3) 假定各道路能否被破坏具有随机性，当某条道路被破坏后，该条道路就不能再被使用，以前运输经过该道路的只有改道，但总是沿最短路运输。由于破坏方选取一些边进行破坏时，这些边不一定被破坏，而是服从一定的概率分布。设可破坏的边及各边破坏的概率见表4。运输时产生的费用可按照各种情况下的平均费用来考虑。如果破坏方选取的策略是使对方平均总费用给出具体的破坏道路和平均总费用。 二、问题的分析 (一) 问题 1的分析 现在要从49个城市中选取部分城市作为供应点供应本城市及其他城市。问题1属于一个目标规划的问题，就是使所求供应点固定费用最少以及从供应点运输到需求点产生的运输费用最少。我们可以将总目标首先建立一个目标规划的数学模型，然后建立 (二) 问题 2的分析 ％三、模型的假设 假设1：题目所给的数据真实可靠； 假设2：作为供应点的城市其供应量可以满足有需要的城市的需求四、符号说明 符号 说 明 注：其他符号将在下文中给出具体说明 五、模型的建立与求解 5.1问题一：关于模型 5.1.1 准备工作 模型建立 中选取，使得： . 3）当第2）步不能继续执行时，则停止。 5.1.3.问题一模型的求解和结论 通过利用Matlab和图论软件包进行编程分别求出了供应点城市的个数，以及每个供应点所供应的城市坐标图（如图二所示），并且求出了最小费用。 图二 n=8时，总费用Z= 9197117.50000元