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* 第四章 摩擦与自锁 摩擦现象 静滑动摩擦 摩擦角 自锁条件 摩擦角在工程中应用 动滑动摩擦 滚动摩擦 摩擦现象 滑动摩擦：阻碍彼此间沿接触面公切线方向的滑动或滑动趋势的作用，这种摩擦现象称为滑动摩擦，相应的摩擦阻力称为滑动摩擦力。 滚动摩擦：两物体之间具有相对滚动或相对滚动趋势，彼此在接触部位将产生阻碍对方相对滚动的作用，这种摩擦称为滚动摩擦，相应的摩擦阻力实际上是一种力偶，称之为滚动摩擦阻力偶。 4.1 滑动摩擦 静滑动摩擦力 当物体在外力作用下有运动趋势时，物体之间的摩擦力 作用线沿接触面公切线 ，方向与滑动的趋势的方向相反。 F＝P 最大静滑动摩擦力 在临界平衡状态时，静摩擦力达到最大值Fmax 0≤F≤Fmax Fmax＝f N 摩擦角 全反力：法向反力N与静摩擦力F合成为全约束力R。 Q：主动力P与W的合力 显然：R= —Q 摩擦角 ：当达到最大静摩擦力时，全反力R与接触面法线的夹角?达到最大值?m，称之为两接触物体的摩擦角 自锁条件 物体平衡时全反力的作用线一定在摩擦角内即：?≤?m 摩擦锥 ：如过全反力作用点在不同的方向作出在极限摩擦情况下的全反力的作用线，则这些直线将形成一个顶角为2?m的圆锥 当物体所受主动力的合力Q的作用线位于摩擦锥以内时即0≤?≤?m，无论主动力Q的值增至多大，总有相应大小的反力R与之平衡，使此物体恒处于平衡状态，这种现象称为自锁 摩擦角在工程中应用 静摩擦系数的测定 把要测定的两个物体的材料分别做成一可绕O轴转动的平板OA和一物体B，如图所示， 并使接触表面的情况符合预定的要求。当?角较小时，由于存在摩擦，物体B在斜面上保持静止并逐渐增大斜的倾角，直到物块刚开始下滑时为止 螺旋千斤顶的自锁条件 螺纹的自锁条件是使螺纹的升角? m小于或等于摩擦角? m。?≤? m 动滑动摩擦 动摩擦力 ：两接触物体之间存在相对滑动时，其接触面上产生阻碍对方滑动的阻力称为动滑动摩擦力 动摩擦力的方向与物体接触部位相对滑动的方向相反，大小与接触面之间的正压力成正比 F?＝f ?N f ?：动滑动摩擦系数，它主要取决于物体接触表面的材料性质与物理状态（光滑程度、温度、湿度等等），与接触面积的大小无关 4.2 考虑滑动摩擦的平衡问题 例1 图示颚式破碎机，已知颚板与被破碎石料的静摩擦系数f＝0.3，试确定正常工作的箝制角? 的大小。（不计滚动摩擦） 解：为简化计算，将石块看成球形，并略去其自重。根据破碎机正常工作时岩石应不被挤压滑出颚板的条件，用几何法求解，岩石只在两处受力，此两力使岩石维持平衡必须共线，按自锁条件它们与半径间的最大角度应为?m。 例2 某变速机构中滑移齿轮如图 (a)所示。已知齿轮孔与轴间的摩擦系数为f，齿轮与轴接触面的长度为b。问拨叉（图中未画出）作用在齿轮上的P力到轴线的距离a为多大，齿轮才不致于被卡住。设齿轮的重量忽略不计。 解：齿轮孔与轴间总有一定的间隙，齿轮在拨叉的推动下要发生侧倾，此时齿轮与轴就在A、B两点处接触。 取齿轮为研究对象 考虑平衡的临界情况（即齿轮将动而尚未动时）得： 联立以上五式可解得 要保证齿轮不发生自锁现象（即不被卡住） 则： 这是临界情况所要求的条件 4.3 滚动摩擦 *