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六个基本性质 1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 5、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 一、公式（必须牢记并会应用） 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 10、植树问题 A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1　　全长＝株距×(株数－1)　　株距＝全长÷(株数－1)　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:　　株数＝段数＝全长÷株距　 全长＝株距×株数　　株距＝全长÷株数　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1　　全长＝株距×(株数＋1)　　株距＝全长÷(株数＋1) B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下　　　　株数＝段数＝全长÷株距　　　　全长＝株距×株数　　　　株距＝全长÷株数11、盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数12、相遇问题　　　相遇路程＝速度和×相遇时间　　　相遇时间＝相遇路程÷速度和　　　速度和＝相遇路程÷相遇时间13、追及问题　　追及距离＝速度差×追及时间　　追及时间＝追及距离÷速度差　　速度差＝追及距离÷追及时间14、流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度　　逆流速度＝静水速度－水流速度　　静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2　　水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 15、浓度问题　 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量　 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度　 溶液的重量×浓度＝溶质的重量　 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题　利润＝售出价－成本　利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 当赚钱时: 卖价=成本×(1+赚率) 求赚了多少=成本×赚率 成本=卖价÷(1+赚率) 赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100% 当赔钱时: 卖价=成本×(1-赔率) 求赔了多少=成本×赔率 成本=卖价÷(1-赔率) 赔率=［(成本-卖价)÷成本］×100% 打折时: 卖价=原价×折扣率 减价=原价×(1-折扣率) 原价=卖价÷折扣率 折扣率=卖价/原价×100% 17、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 18、和倍问题的公式 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 19、差倍问题的公式 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 二、小学数学图形计算公式 1、 正方形： C=周长、 S=面积、 a=边长 周长＝边长×4 用字母表示： C=4a?? : J: f% z7 J, k, }9 k9 A4 a面积=边长×边长 用字母表示： S=a×a? 2、 正方体： V=体积、 a=棱长?? 7 d1 ~* F7 a/ V) s表面积=棱长×棱长×6 用字母表示： S表=a×a×6?? ( _, n; ]- P. ? Y4