数据结构之图精要.ppt

图 6 图 主要内容 图的基本概念 图的抽象数据类型 图的存储结构 图的周游 最短路径问题 最小支撑树 图的定义和基本术语 网络、自由树 网络 带权的连通图。 自由树（free tree） 不带有简单回路的无向图，它是连通的，并且具有|V|-1条边。 图的抽象数据类型 class Graph{ //图的ADT public: int VerticesNum(); //返回图的顶点个数 int EdgesNum(); //返回图的边数 //返回与顶点oneVertex相关联的第一条边 Edge FirstEdge(int oneVertex); //返回与边PreEdge有相同关联顶点oneVertex的下一条边 Edge NextEdge(Edge preEdge); 图的抽象数据类型（续） //添加一条边 bool setEdge(int fromVertex,int toVertex,int weight); //删一条边 bool delEdge(int fromVertex,int toVertex); //如果oneEdge是边则返回TRUE，否则返回FALSE bool IsEdge(Edge oneEdge); //返回边oneEdge的始点 int FromVertex(Edge oneEdge); //返回边oneEdge的终点 int ToVertex(Edge oneEdge); //返回边oneEdge的权 int Weight(Edge oneEdge); }; 邻接多重表 把邻接表表示中代表同一条边的两个表目合为一个表目 图的每条边只用一个多重表表目表示 包括此边的两个顶点的序号 两个指针（一个指针指向与第一个顶点相关联的下一条边，另一个指针指向与第二个顶点相关联的下一条边） 在以处理图的边为主，要求每条边处理一次的实际应用中特别有用。 邻接多重表 邻接多重表 有向图邻接多重表 在顶点表中设计两个指针 第一个指向以此顶点为始点的第一条边 第二个指向以此顶点为终点的第一条边 边表 第一个指针指向始点与本边始点相同的下一条边 第二个指针指向终点与本边终点相同的下一条边 故仅用表中第一个链便得到有向图的出边表，仅用第二个链便得到有向图的入边表 邻接多重表 课堂练习 给出下图的邻接矩阵、邻接表和邻接多重表表示。 6.4 图的周游 图的周游（graph traversal） 给出一个图G和其中任意一个顶点V0，从V0出发系统地访问G中所有的顶点，每个顶点访问一次，这叫做图的周游。 深度优先有哪些信誉好的足球投注网站 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站 6.4.1 深度优先有哪些信誉好的足球投注网站 深度优先有哪些信誉好的足球投注网站（depth-first search，简称DFS） 基本思想 访问一个顶点V，然后访问该顶点邻接到的未被访问过的顶点V’， 再从V’出发递归地按照深度优先的方式周游， 当遇到一个所有邻接于它的顶点都被访问过了的顶点U时，则回到已访问顶点序列中最后一个拥有未被访问的相邻顶点的顶点W， 再从W出发递归地按照深度优先的方式周游， 最后，当任何已被访问过的顶点都没有未被访问的相邻顶点时，则周游结束。 6.4.1 深度优先有哪些信誉好的足球投注网站（续） 6.4.1 深度优先有哪些信誉好的足球投注网站（续） 深度优先有哪些信誉好的足球投注网站算法的时间复杂度 DFS对每一条边处理一次（无向图的每条边从两个方向处理），每个顶点访问一次。 采用邻接表表示时，有向图总代价为Θ(|V|+|E|)，无向图为Θ(|V|+2|E|) 。 采用相邻矩阵表示时，处理所有的边需要Θ(|V|2)的时间 ，所以总代价为Θ(|V|+|V|2)= Θ(|V|2)。 6.4.2 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站（breadth-first search，简称BFS） 它的基本思想是访问顶点V0， 然后访问V0邻接到的所有未被访问过的顶点V01，V02，…V0i， 再依次访问V01，V02，…V0i邻接到的所有未被访问的顶点， 如此进行下去，直到访问遍所有的顶点。 6.4.2 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站（续） 6.4.2 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站（续） //广度优先有哪些信誉好的足球投注网站算法的实现 void BFS(Graph G, int V){ //初始化广度优先周游要用到的队列 using std::queue; queueint Q; //访问顶点V，并标记其标志位， V入队 G.Mark[V]= VISITED; Visit(G, V); Q.push(V); while(!Q.empty()) //如果队列仍然有元素 6.4.2 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站（续） { int V=Q.front