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* 4.3.2 角的度量与计算 第2课时 1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角； 2.掌握余角和补角的性质． 问:如图，两堵墙围成一个角?AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？ C A C O B 1 2 1.如果两个角的和等于一个平角，那么说这两个角互为补角，也说其中一个角是另一个角的补角. 几何语言表示为： 如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角. 2 ∠1=180°-∠2 1 如图∠AOD = 90° ∠1+∠2 = 90° 0 A D 2.如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角，也说其中一个角是另一个角的余角. 1 2 几何语言表示为： 如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角. ∠1=90°-∠2 1 2 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ， 如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 2 1 4 3 探究:余角和补角的性质 补角性质： 同角(或等角)的补角相等. 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 探究:余角和补角的性质 1 2 4 3 余角性质：同角(或等角)的余角相等. 填空 ∠ ∠α的余角 ∠α的补角 5° 45° 62°23′ x° 27°37′ 117°37′ 85 ° 45° 135° ( 180-x)° 175° (角x为锐角) ( 90-x)° 【跟踪训练】 1.识图填空： 如图，O 是直线 AB 上一点， OC 是∠AOB 的平分线. (1)∠AOD 的补角是_______ (2)∠AOD 的余角是_________ A O B D C ∠BOD ∠COD （1）钝角没有余角,但一定有补角.( ) （2）一个锐角的余角一定比这个角大.( ) （3）若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( ) （4）若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角 是135°12′.( ) 2.判断正误： √ × × √ *
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