绪论课练习题答案.doc

练习题 1.试判断下列测量是直接测量还是间接测量？ （1）用米尺测量物体长度；（2）用天平称量物体质量；（3）用单摆测量重力加速度；（4）用伏安法测量电阻。 2.指出下列各量有几位有效数字？ （1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6） 3.某物体质量的测量结果为，，，指出下列解释中哪种是正确的？ （1）被测物体质量是34.223g或34.349g。 （2）被测物体质量是34.224g～34.349g。 （3）在34.223g～34.349g范围里含被测物体质量的概率约为95%。 （4）用34.286g表示被测物体质量时，其测量误差的绝对值小于0.063g的概率约为68%。 4.改正下列错误，写出正确答案（不确定度保留两位） （1）0.20780的有效数字为六位； （2）； （3）； （4）； （5） （6）。 5．按有效数字规则计算下列各式（1） （2）（3） （4） 。 6.写出下列间接测量量的不确定度传递公式 （1）； （2）； （3）（为常数，）。 （4）。 7.用电子秒表（测量单摆摆动20个周期的时间，测量数据如表1-8-6所示。试求周期及测量不确定度，并写出测量结果。 表1-8-6 数据表 次数 1 2 3 4 5 6 20.12 20.19 20.11 20.13 20.14 20.15 8.实验测得铅球的直径，质量。求铅球的密度，计算不确定度，用标准形式写出的测量结果（测量结果不确定度保留两位）。 9.一定质量的气体，当体积一定时压强与温度的关系为cmHg，通过实验测得一组数据如表1-8-7所示。试用作图法求出，并写出经验公式。 表1-8-7 数据表 次数 1 2 3 4 5 6 /℃ 7.5 16.0 23.5 30.5 38.0 47.0 /cmHg 73.8 76.6 77.8 80.2 82.0 84.4 10.试用最小二乘法对习题9的数据进行直线拟合，求出和。 练习题答案 1.试判断下列测量是直接测量还是间接测量？ （1）直接测量；（2）直接测量；（3）间接测量；（4）间接测量。 2.指出下列各量有几位有效数字？ （1）1位； （2）5位； （3）6位；（4）5位； （5）3位； （6）3位 3.某物体质量的测量结果为，，，指出下列解释中哪种是正确的？ （1） × （2） × （3）√ （4）× 4.改正下列错误，写出正确答案（不确定度保留两位） （1）五位 （2） （3） （4） (5) （6）。 5．按有效数字规则计算下列各式（1） （2）（3） （4） （5） 。 6.写出下列间接测量量的不确定度传递公式 （1） （2） （3） 将方程 取对数，得 相对不确定度传递公式： （4）将方程取对数，得 方程两边求全微分 相对不确定度传递公式： 7.用电子秒表（测量单摆摆动20个周期的时间，测量数据如。表1-8-6所示。试求周期及测量不确定度，并写出测量结果。 表1-8-6 数据表 次数 1 2 3 4 5 6 20.12 20.19 20.11 20.13 20.14 20.15 解：（1）时间t的最佳值、不确定度和测量结果为 电子秒表的仪器误差为: 时间t不确定度： 则时间t测量结果为： 由 周期的最佳值： 由p39公式（1-5-19）得周期T的不确定度： 相对不确定度： 则周期T的测量结果为 8.实验测得铅球的直径，质量。求铅球的密度，计算不确定度，用标准形式写出的结果（结果不确定度保留两位）。 解：1）的算术平均值： 2）的不确定度： 解法一：直接求不确定度 解法二：先求相对不确定度，再求不确定度 3）测量结果为： 9.一定质量的气体，当体积一定时压强与温度的关系为cmHg，通过实验测得一组数据如表1-8-7所示。试用作图法求出，并写出经验公式。 表1-8-7 数据表 次数 1 2 3 4 5 6 /℃ 7.5 16.0 23.5 30.5 38.0 47.0 /cmHg 73.8 76.6 77.8 80.2 82.0 84.4 解：根据数据作“练习题9图”。根据图选A(7.5,73.8),B(38.0,82.0)两点。 设直线方程为 与公式cmHg比较，得 10.试用最小二乘法对习题9的数据进行直线拟合，求出和。 解：根据测量数据和相关公式，将各数据列于表格1--8中表1--8 实验数据对应表 1 73.8 56.25 5446.44 553.5 2 16.0 76.6 25