模糊数学在房地产定价中的应用解析.docVIP

南昌航空大学 实 验 报 告 课程名称： 实验名称： 实验类型： 验证性■综合性□设计性□ 实验室名称： 班级学号： 学生姓名： 成绩： 实验日期： 5.12.1 摘 要： 随着我国房地产市场的不断发展与壮大，房地产交易案例的急剧增加，房地产估价在人们的生活、工作中已成为不可缺少的一项专业性、技术性工作，并且国家实行了房地产估价制度。如何运用合适模型对房地产价格的形成，演化机理，价格评估及如何有效地抑制价格上扬等已成为摆在我们面前的问题。本文利用初等模型解释房地产价格形成及演化机制，将模糊数学运用于房地产估价中，引进了隶属函数、贴近度、择近原则的概念，研究了权重确定方法，应用了“快速递减加权”理论，将比较法评估房地产价格时选取可比案例以及权重确定的科学理论依据运用于实际项目中，很好地解决了比较法评估房地产价格时的难题。 关键词：房地产、价格、模糊数学、贴近度、比较法 问题的提出。 随着我国国民经济的快速发展,人们的收入显著提高,带来了人们 对住房需求的日益增长,从而极大地刺激了房地产市场的日趋活跃,吸 引了众多投资商纷纷投资于房地产项目的开发。房地产项目的定价除了要考虑建设成本等因素外,还要重点考虑市场行情,如果脱离了市场行情, 价格定的过高则难于销售出去,如果价格定的过低,又没有达到利润最 大化。由于房地产项目本身的单件性、多样性以及位置的固定性等特点,决定了不可能存在完全一样的房地产项目,它们总会在某些方面有差异,通过相似类型的房地产开发项目价格进行比较,来确定销售价格,而正确运用合适的比较方法直接关系到定价的科学性和合理性。 模糊数学是运用数学方法研究和处理模糊性现象的一门数学新分 支。房地产项目的相似与不相似没有绝对分明的界限,所以房地产项目的相似正是一种模糊现象。在这种情况下,运用模糊决策技术,会显得更加自然,也将会获得更加良好的效果。模糊数学在对象的相似程度识别方面,引进了贴近度的概念,贴近度越大,表明对象越相似。这样首先可以通过贴近度解决房地产项目的相似程度问题。其次与待定价房地产项目越相似的项目参与定价的权数应越大,于是可将贴近度的大小转化为权数参与价格的计算。 模型的建立。 假设要对某个房地产开发项目进行定价,选择对房地产价格起重 要作用的m个特征因素,按照这m个特征因素进行比较,经过调查初步 遴选了n个房地产开发项目实例与待定价房地产项目较为相似,它们的 销售价格分别为ei,i=1,2… ,n。用tij表示第i个房地产项目的第j个特 征因素的隶属函数值,其中tij在0和1之间取值。如果用Ti表示第i个 房地产项目的特征模糊向量,则 Ti=(ti1,ti2,,tim),i=1,2… ,n. 设待定价房地产项目的特征模糊向量为: T0=(t1,t2,… ,tm),tj∈[0,1],j=1,2,… ,m 房地产项目的相似程度可用模糊数学中的贴近度概念来描述。贴 近度的表达方式有许多种,在选择贴近度的计算公式时,笔者认为采用 欧几里得贴近度比较合适,描述相似程度较为贴切,且可极大避免贴近 度相等的情况出现。 T0与T1的欧几里得贴近度计算公式为: σi=1-1 n[∑mj=i(tij-ti)2]12,i=1,2,… ,n. (1) 将贴近从大到小排序,为叙述简便,不妨设贴近度已按从大到小顺序为:σ1,σ2,…σn,且分别对应着1到n个项目。取n个项目价格的算术平均值:e＊n=1n∑ni=1ei作为初始价格,按照指数平滑法建立定价模型: 假设第i个项目的算术平均价格为e＊i,构造指数平滑递推公式如 下: e＊i-1=σiei+(1-σi)e＊i 按上式递推,则可得到待定价房地产项目的价格为: e＊0=σ1e1+(1-σ1)e＊1=σ1e1+(1-σ1)[σ2e2+(1-σ2)e＊2] = … =σ1e1+σ2((1-σ1)e2+σ3(1-σ1)(1-σ2)e3+ … + σn(1-σ1)(1-σ2)…(1-σn-1)en+(1-σ1)(1-σ2)…(1-σn)e＊n. 从上式可知,待定价房地产的价格是各项目价格的加权平均值,这 些权值逐渐减小,且与待定价房地产项目相似程度越高的项目,其权值 就越大,因而所起的调整作用也就越大;与待定价房地产项目相似程度 越低的项目,其权值就越小,因而所起的调整作用也就越小。在实际计 算时,考虑到权值是呈指数级递降的,衰减非常大,贴近度排在第四的 项目的权值已经相当小,为了简化计算,通常只