matlab实例….docVIP

3-1 syms x % 声明符号变量x P=taylor(exp(-x^2),7) % 求函数exp(-x^2)的6阶Taylor展开式 x1=linspace(0,1); % 自变量的取值范围 plot(x1,exp(-x1.^2),k) % 绘制函数exp(-x^2)的图形 hold on % 图形保持 P1=inline(P); % 将符号表示式转换为内联函数 plot(x1,P1(x1),:) % 绘制函数exp(-x^2)的6阶Taylor展开式函数图形 legend({$${y_1} = {e^{ - {x^2}}}$$,... $${y_2}=-\frac{{{x^6}}}{6}+\frac{{{x^4}}}{2}-{x^2}+1$$},... interpreter,latex,fontsize,14,0) % 添加图例 text(0.5,0.95,[$$\int_0^1 {{y_1}dx} =$$,... char(vpa(int(exp(-x^2),0,1),10)),...],... interpreter,latex,fontsize,12) % 图形标注 text(0.5,0.85,[$$\int_0^1 {{y_2}dx} =$$,... char(vpa(int(P,x,0,1),10))],interpreter,... latex,fontsize,12) % 图形标注 set(gcf,Color,w) % 将图形窗口设为白色 3-3 % 递推公式：I_n=1-n*I_n-1 digits(8) % 控制计算精度 a0=sym(0; a(1)=1-a0; for k=2:15 a(k)=1-k*a(k-1); end a=vpa([a0 a]) % 递推公式：I_n-1=1/n(1-I_n) b16=sym(0; b(15)=1/15*(1-b16); for k=14:-1:1 b(k)=1/k*(1-b(k+1)); end b=vpa([b b16]) 3-7 format short;a1=1/3 format short e;a2=1/3 format short g;a3=1/3 format long;a4=1/3 format long e ;a5=1/3 format long g;a6=1/3 format rat;a7=1/3 format bank;a8=1/3 format hex;a9=1/3 3-8 bisect a=1/3;b=1/8; tic,a1=a+b,toc % 数值算法 tic,a2=sym(a+b),toc % 符号算法 digits(2),tic,a3=vpa(a+b),toc % 可控精度算法 d=digits 第四章 function [x,fx,iter,X]=bisect(fun,a,b,eps,varargin) % 二分法求解非线性方程的根 % 输入参数： % ---fun：待求根方程的函数描述 % ---a,b：初始区间的端点 % ---eps：精度要求，默认值为1e-6 % ---p1,p2,...：求根函数附加参数 % 输出参数： % ---x：非线性方程的近似根 % ---fx：根x处的函数值 % ---iter：迭代次数 % ---X：每一步迭代的结果 if nargin3,error(输入参数至少需要3个！),end if nargin4|isempty(eps),eps=1e-6;end fa=feval(fun,a,varargin{:});fb=feval(fun,b,varargin{:}); % fa=fun(a,varargin{:});fb=fun(b,varargin{:}); k=1; if fa*fb0 % 不满足二分法使用条件 warning([区间[,num2str(a),,,num2str(b),]内可能没有根]); elseif fa==0 % 区间左端点为根 x=a;fx=fa; elseif fb==0 % 区间右端点为根 x=b;fx=fb; else while abs(b-a)eps; % 控制二分法结束条件 x=(a+b)/2; % 二分区间端点 fx = feval(fun,x,varargin{:}); % 计算中点的函数值 if fa*fx0; % 条件