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lun wen概率 正交试验设计中的方差分析 对山开勒得·热合木江 摘要：试验设计(experimental design)包括处理因素、受试对象和处理效应三个基本要素计时必须遵循重复、随机和局部控制三个原则。实验设计方法一般有对比设计、随机区组设计、裂区设计、正交设计等。试验设计的方法是当代工程技术人员必须掌握的技术方法之一。因素多水平的复杂试验时,为了减少试验的次数,节省大量的人力、物力、财力和时间,更重要的是,正确良好的试验设计能够减少试验误差,提高实验的精确可靠的试验资料,为统计分析得出正确的推断和结论打下基础。而正交试验设计正具备解决这种问题的能力。 关键词：实验设计；随机区租；裂区设计；正交设计 Abstract: the design of experiment including processing factors, subjects and treatment effect of three basic elements repeat, random and local control timing must follow three principles. Experimental design methods generally have contrast design, randomized block design, split plot design, orthogonal design, and so on. Experimental design method is contemporary engineering technical personnel must master one of the methods. Factor levels of more complex test, in order to reduce test times, save a lot of manpower and material resources, financial resources and time, and, more importantly, correct well test design can reduce the test error, improve the experimental test data accurate and reliable, the correct inference and conclusion on the statistical analysis of lay the foundation. And the orthogonal experiment design is have the ability to solve this problem. Keywords: design of experiment; Randomized rent; Split plot design; Or thogonal design 本文试图通过矩阵代数以及现行模型的知识将正交试验设计中的方差分析推导出合理的结论.利用代数矩阵中广义逆以及线性模型参数估计、多元回归分析模型中参数估计以及假设检验将正交试验设计.并就模型中回归系数进行了假设检验统计量的构造,以及方差分析部分参数假设检验用统理的结论. 当需要解决多因素多水平的复杂试验时,为了减少试验的次数,节省大量的人力、物力、财力和时间,更重要的是,正确良好的试验设计能够减少试验误差,提高实验的精确度,取得真实可靠的试验资料,为统计分析得出正确的推断和结论打下基础。而正交试验设计正具备解决这种问题的能力。 1.正交试验的概念 (1)因素（子）和水平：实验结果或观察指标的影响因素简称因素。各因素的不同状态称水平。 (2)主效应和交互作用：每个因素对观察指标的影响称主效应因素A处在不同水平时，因素B的作用明显不同，称交互作用。包括协同和拮抗作用，两因素间交互为一级，三因素间为二级 (3)正交试验符号说明：如L4(23)、L8(27)；L代表正交表orthogonal layout，L的下标代表试验次数，括号内的底数为因素的水平数，指数为因素个数(即列数或最多能安排的因素个数)。 (4)正交表：正交表的特点：1)每一列中出现数字1和2的次数相等；2)对任意两列，同一横行的数字呈有序的数对。 (5)交互作用：对应每一张正交表都有一张交互作用表。如表8-2。注意交互作用的安排，空列作为误差的计算来源。 (6)表头设计：根据分析的要求，选用合适的正交表，把各个因素安排在正交表的各列的过程称表头设计。无重复设计时，至少要留出一列，以求误差均方。没空列时需作重复2或3次。P95，三因素两水平的主效应和交互作用A?B及A?C的正交试验的