2014-2015学年辽宁省实验中学等五校高二(下)期末数学试卷(文科)….doc

2014-2015学年辽宁省实验中学等五校高二（下）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．集合A={x∈N|0＜x＜4}的真子集个数为（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 7 D． 8 　 2．若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，那么复数对应的点位于复平面内的（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 　 3．若关于x的方程x2+ax﹣4=0在区间[2，4]上有实数根，则实数a的取值范围是（　　） 　 A． （﹣3，+∞） B． [﹣3，0] C． （0，+∞） D． [0，3] 　 4．在调查高中学生的近视情况中，某校高一年级145名男生中有60名近视，120名女生中有70名近视．在检验这些高中学生眼睛近视是否与性别相关时，常采用的数据分析方法是（　　） 　 A． 期望与方差 B． 独立性检验 C． 正态分布 D． 二项分布列 　 5．设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x2﹣4（x＞0），则f（x﹣2）＞0的解集为（　　） 　 A． （﹣4，0）∪（2，+∞） B． （0，2）∪（4，+∞） C． （﹣∞，0）∪（4，+∞） D． （﹣4，4） 　 6．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a2＞0，那么这个演绎推理（　　） 　 A． 大前提错误 B． 小前提错误 C． 推理形式错误 D． 没有错误 　 7．设点P是函数y=﹣（x+1）图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是（　　） 　 A． θ∈（，π] B． θ∈（，] C． θ∈（，] D． θ∈（，] 　 8．给出下列四个命题： ①使用x2统计量作2×2列联表的独立性检验时，要求表中的4个数据都要大于10； ②使用x2统计量进行独立性检验时，若x2=4，则有95%的把握认为两个事件有关； ③回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 ④在线性回归分析中，如果两个变量的相关性越强，则相关系数r就越接近于1． 其中真命题的个数为（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 9．若变量x，y满足|x|﹣ln=0，则y关于x的函数图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi（i=1，2，3，4），若，则；根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i=1，2，3，4），若，则H1+2H2+3H3+4H4=（　　） 　 A． B． C． D． 　 11．已知函数g（x）是偶函数，f（x）=g（x﹣2），且当x≠2时其导函数f（x）满足（x﹣2）f′（x）＞0，若1＜a＜3，则（　　） 　 A． f（4a）＜f（3）＜f（log3a） B． f（3）＜f（log3a）＜f（4a） 　 C． f（log3a）＜f（3）＜f（4a） D． f（log3a）＜f（4a）＜f（3） 　 12．设f（x）=|lgx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，4）上有三个零点，则实数a的取值范围是（　　） 　 A． B． C． D． 　 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 13．已知x为实数，复数z=（x2+x﹣2）+（x2+3x+2）i为纯虚数，则x=　　　　　　． 　 14．log2[log3（log4x）]=log3[log4（log2y）]=0，则x+y=　　　　　　． 　 15．对于实数x，[x]表示不超过x的最大整数，观察下列等式： ． 按照此规律第n个等式的等号右边的结果为　　　　　　． 　 16．已知a≥1，f（x）=x3+3|x﹣a|，若函数f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值分别记为M，m，则M﹣m的值为　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知x∈R，a=x2+，b=2﹣x，c=x2﹣x+1，试证明a，b，c至少有一个不小于1． 　 18．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示． （