2014-2015学年河南省商丘市柘城四中高二(下)第一次月考数学试卷(文科)….docVIP

2014-2015学年河南省商丘市柘城四中高二（下）第一次月考数学试卷（文科） 　 一、选择题 1．一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是（　　） 　 A． 3 B． 30 C． 10 D． 300 　 2．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： ①y与x负相关且=2.347x﹣6.423； ②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648； ③y与x正相关且=5.437x+8.493； ④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578． 其中一定不正确的结论的序号是（　　） 　 A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④ 　 3．为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（　　） 　 A． l1与l2一定重合 B． l1与l2一定平行 　 C． l1与l2相交于点（，） D． 无法判断l1和l2是否相交 　 4．下表是某厂1到4月份用水量情况（单位：百吨）的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用水量ym3 4.5 4 3 2.5 用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为=﹣0.7x+a，则a的值为（　　） 　 A． 5.25 B． 5 C． 2.5 D． 3.5 　 5．在一次歌咏比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　） 　 A． 92，2.8 B． 92，2 C． 93，2 D． 93，2.8 　 6．某产品的广告费用x与销售y的统计数据如表 广告费用x（万元 1 2 3 4 销售额y（万元） 4.5 4 3 2.5 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　） 　 A． 46.4 万元 B． 65.5万元 C． 67.7万元 D． 72万元 　 7．判断两个分类变量时彼此相关还是相互独立的常用方法中，最为精确的是（　　） 　 A． 2×2列联表 B． 独立性检验 C． 登高条形图 D． 其他 　 8．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫（　　） 　 A． 函数关系 B． 线性关系 C． 相关关系 D． 回归关系 　 9．已知bn为等比数列，b5=2，则b1?b2?…?b9=29．若an为等差数列，a5=2，则an的类似结论为（　　） 　 A． a1?a2?…?a9=29 B． a1+a2+…+a9=29 　 C． a1?a2?…?a9=2×9 D． a1+a2+…+a9=2×9 　 10．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于（　　） 　 A． 演绎推理 B． 类比推理 C． 合情推理 D． 归纳推理 　 11．A，B为△ABC的内角，A＞B是sinA＞sinB的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件 　 12．否定：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为（　　） 　 A． a，b，c都是偶数 　 B． a，b，c都是奇数 　 C． a，b，c中至少有两个偶数 　 D． a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数 　 　 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是　　　　　　． 　 14．若不等式ax2+2ax+2＜0的解集为空集，则实数a的取值范围为　　　　　　． 　 15．已知，若（a，b均为实数），请推测a=　　　　　　，b=　　　　　　． 　 16．若定义在区间D上的函数f（x）对于D上的n个值x1，x2，…xn，总满足），称函数f（x）为D上的凸函数；现已知f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则△ABC中，sinA+sinB+sinC最大值是　　　　　　． 　 　 三、解答题（共6小题，满分70分） 17．某工厂为了对新研究的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x元 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销售y件 90 84 83 80 75 68 （1）求回归直线方程，其中=﹣20． （2）预计在今后的销售中，销售与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价定为多少元？ 　 18．通过随机询问某校110名高中生在购买食物时是否看营养说明，得如下列联表： 男 女 总计 看营养说明 50 30 80 不看营养说明 10 20 30 总计