2014-2015江苏省扬州市高一上学期末考试_数学_Word版含答案讲解….docVIP

扬州市2014—2015学年度第一学期期末调研测试试题 高 一 数 学 2015．2 （全卷满分160分，考试时间120分钟集合，， ▲ ． sin210°的值为 ▲ ． lg2＋的值为 ▲ ． 函数的最小正周期为 ▲ ． 函数的定义域为 ▲ ． 已知幂函数的图象过,则 ▲ ． 函数的单调递增区间为 ▲ ． 已知扇形的周长为，圆心角为2，则该扇形的面积为 ▲ ． 在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD＝＝＝＝▲____．(用，表示) 已知不共线向量、， ，，若、、三点共线，则实数等于 ▲ ． 将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），则所得函数图象的对称中心坐标为 ▲ ． 在中，角为钝角，且，则的取值范围是▲． 已知函数，若在区间上有且只有1个零点，则实数的取值范围是 ▲ ． 14．已知为上增函数，且对任意，都有，则 ▲ ． 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分） 设集合为方程的解集，集合为不等式的解集． （1）当时，； （2）若，的取值范围． 16．（本小题满分14分） 已知，的夹角为，的值； （2）的值． 17．（本小题满分15分） 设向量为锐角． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 18．15分） 某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增．下表是今年前四个月的统计情况： 月份 1月份 2月份 3月份 4月份 收购价格（元/斤） 6 7 6 5 养殖成本（元/斤） 3 4 4．6 5 ， ②中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系． （1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式； （2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损? 19．（本小题满分16分） 设（）时，证明：不是奇函数； （2）设是奇函数，求与的值； （3）在（2）的条件下,求不等式的解集． 20．（本小题满分16分） 已知函数． （1）设，求的取值范围，并把表示为的函数的最大值（可以用表示）； （）内的任意，总有，求实数的取值范围． 扬州市2014—2015学年度第一学期期末调研测试试题 高一 数 学 参 考 答 案 一、填空题： 2． 3．1 4. 5. 6. 7． 8．4 9． 10． 11． 12． 13．或 14． 28 13. 解:由题方程在区间上有且只有1解，即方程在区间上有且只有1解，从而函数图象与直线有且只有一个公共点。作出函数图象，结合图象知 14.解：令，则，,又，故，显然 为方程一个解，又易知函数是上的增函数，所以方程只有一个解1，故，从而 二、解答题：（解法不唯一，请关注学生答卷，合理给分） 15．解：(I)由，解得……………………………2分 时，…………………………………… …………… ……4分 ……………………………………………………………7分 ……………………………………………………………10分 ……………………………………………………… ……14分 ，…………………………3分……………………7分…………11分 …………………………………………………………………………14分17．解：（1）,若，则， ……2分 所以．又因为θ为锐角，所以因为，所以，所以，1）①选择函数模型拟合收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系，……………………………………………1分 由题：，，，，………3分 由题图象：图象过点，一解为，， … ………………………………………………5分 ②选择函数模型拟合养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系 …………………………………………………6分 由题：图象过点，，， ………8分 解得：，， … …………………………………10分 （2）由（1）：当时， ， 当时， ， 当时， ， 当时， ， 当时， ， 当时， ， 当时， ， 当时， ， 这说明第8、9、11、12这四个月收购价格低于养殖成本，生猪养殖户出现亏损。…14分 答：