2013年潍坊市初中学业水平考试数学试题(解析版)讲解.doc

2013年潍坊市初中学业水平考试数学试题 一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.） 1.实数0.5的算术平方根等于（ ）. A.2 B. C. D. 答案：C． 考点：算术平方根。此题主要考查了中心对称图形的概念，． B. C. D. 答案：C． 考点: 科学记数法的表示。 点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．本题考查了俯视图的知识，注意俯视图是从上往下看得到的视图．和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：A． 考点:反比例函数的性质与一次函数的位置. 点评：由反比例函数y随x增大而增大，可知k＜0，而一次函数在k＜0，b＜0时，经过二三四象限，从而可得答案. 7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）. 答案：C． 考点:变量间的关系，函数及其图象. 点评：容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢。 8.如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为（ ）. A. B. C. D. 答案：D． 考点:垂径定理与勾股定理. 点评：连接圆的半径，构造直角三角形，再利用勾股定理与垂径定理解决. 9.一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近.同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）. A.海里/小时 B. 30海里/小时 C.海里/小时 D.海里/小时 答案：D． 考点:方向角，直角三角形的判定和勾股定理. 点评;理解方向角的含义，证明出三角形ABC是直角三角形是解决本题的关键. 10.已知关于的方程，下列说法正确的是（ ）. A.当时，方程无解 B.当时，方程有一个实数解 C.当时，方程有两个相等的实数解 D.当时，方程总有两个不相等的实数解 答案：C． 考点:分类思想，一元一次方程与一元二次方程根的情况. 点评：对于一元一次方程在一次项系数不为0时有唯一解，而一元二次方程根的情况由根的判别式确定. 11.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）. A. B. C. D.21世纪教育网 答案B． 考点:二元一次方程组的应用. 点评：弄清题意，找出相等关系是解决本题的关键. 12.对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C.51 D.56 答案：C． 考点:新定义问题. 点评:本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题.考查了学生观察问题，分析问题，解决问题的能力. 二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13.方程的根是_________________. [来源:21世纪教育网] 答案：x=0 考点:分式方程与一元二次方程的解法. 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 14.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可） 答案：OA=OC或AD=BC或AD//BC或AB=BC等 考点：菱形的判别方法. 点评：此题属于开放题型，答案不唯一.主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定定理． 15.分解因式：_________________. 答案：(a-1)(a+4) 考点：因式分解-十字相乘法等． 点评：本题主要考查了整式的因式分解，在解题时要注意因式