圆的面积教案解析.docVIP

圆的面积 （教案设计） 人教版新课标小学六年级上册 集宁区工农路小学 尚振宁 2011．11 《圆的面积》教学设计 （内蒙古集宁区工农路小学 尚振宁） 教材版本：人教版新课标 学科：小学六年级数学 章节名称：第四单元《圆的面积》 课时：一课时 附课件（自做） 一、???????? 教学主要内容：人教版新课标数学第四单元《圆的面积》第一课时。教材第67、68页例1。这节课是在学生充分认识了圆的特征，和圆的周长的基础上进行教学的。由于以前所学长方形、平行四边形、三角形、梯形等图形的面积计算都是直线段围成图形面积的计算，而像圆这样的曲线段围成图形的面积计算，学生还是第一次接触到。所以教学中要进一步渗透“转化”这种数学思维方法，运用转化的思想来求圆的面积。让学生联系已学知识进行新知识的研究、分析、归纳，在操作中自主发现圆的面积和拼成的图形的关系，并推导出圆的面积计算公式完成新知识的建构过程，进而利用推导出圆的面积公式解决实际问题。 二 知识与技能： 1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确计算圆的面积 2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力 3、培养学生运用公式解决实际问题的能力 过程与方法： 会利用转化思想进行面积的推导，理解并掌握圆的面积公式，能正确运用公式进行计算， 情感态度价值观： 体验学习新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。体验推导圆面积公式的过程，感受转化的数学思想和方法。 五、教学重难点： 重点：圆的面积计算公式的推导过程和公式的应用 突破方法：结合学生的学习基础利用动画课件平移、拼图，准确、方便的独特功能，就可以把圆等分成若干份，简洁明了。 难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直、化圆为方）的理解 突破方法：充分发挥多媒体课件的作用，直观演示“化曲为直”“化圆为方”。 六、教学准备 教具：多媒体、多媒体课件、圆形纸片 学具：照教材第127页中两个圆形，剪下两个圆片（要求把圆纸片的一半涂上颜色）。剪刀 教学过程设计 一、由旧知引入新知（6分钟） 1、口算训练（口答） 22= 32= 42= 52= 62= 72= 82= 92= 102= 3.14×2= 3.14×3= 3.14×5= 3.14×6= （2）分别说一说长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积公式 （3）说说圆的周长计算方法。 2、创设情景，引入课题 这节课我们继续一起研究学习圆的另一方面的知识----圆的面积。(板书课题：圆的面积。) 3、回忆平面图形公式转化过程 ?想一想，我们用什么方法推导这些图形的面积公式的？(动画课件演示它们的转换过程。引导学生反思推导过程中的共同点，使学生领悟到将一个图形转化为已学过的图形来推导这个图形的面积过程) 【设计意图】:利用动画课件演示，帮助学生回忆以前学过的图形的面积是怎样推导的。通过对旧知的回忆，达到激发学生探索新知的兴趣，渗透转化的思想。 二、合作探究，相互交流，推导公式（22分钟） 1、建立圆的面积的概念 师：圆的大小是由什么决定的？（半径） 师：让学生拿出准备好的大小不同的两个圆。大家观察这两个圆的面积一样大吗？（说明圆的面积有大小） 师：那谁能说说什么叫圆的面积呢？（揭示圆所占平面的大小叫圆的面积） 【设计意图】：让学生充分感知圆的面积的含义，为建立圆的面积的概念打下了基础。 2、充分调动学生的主动性，将圆转化成学过的图形： 师：圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？（以前学过的图形是由直线段围成的，而圆是由曲线段围成的图形） 师：我们已经能够用割补、平移旋转的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出它的面积公式呢？你们想用什么方法把圆转化成学过的图形呢？ 【设计意图】：激发学生的求知欲和动手操作能力，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养他们想象空间。 3、感知化曲为直。 师：拿出自己准备的圆，沿直径把圆剪开，把两个半圆分别平均分成4份、8份、16份，不要剪断，把它拉直，看看曲线的变化 师：继续分，32份、64份，看曲线的变化。你发现了什么规律？ 生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。 【设计意图】：渗透化曲为直的转化思想，为“转圆为方”打下坚实的基础。 4、体验操作中的收获乐趣 各组商量一下，你们想拼成什么图形？怎么拼？各组动手操作。 【设计意图】：让学生动手操作，使得他们互相合作，互相交流。让每一个学生都有不同的收获和体会。 5、展示合作成果 我们试着把圆分割、拼摆，可以转化成以前学过近似的什么图形？ 请各组代表把各自的拼图在展示台展示给大家，说